探討高一學生面對與指對數相關之情境脈絡時其數學素養的展現

本研究欲探討「在現行課綱下（103課綱），不同程度的高中生學完指對數之後，面對與指對數相關的情境脈絡，其素養的展現為何」。透過問卷調查的方式蒐集質與量的資料，再透過內容分析法進行歸納分析（inductive analysis）。研究抽樣採立意取樣，包含台北的中高程度及中程度兩所學校各兩個高一班級的學生，共四個班152位學生。本研究的施測問卷中，主要包含「指對數基礎題（先備知識）」及「地震情境題」兩大部分，其中「地震情境題」包含「指對數的基本運算」、「log E=11.8+1.5M此式的數學結構」、「單位換算對於log E=11.8+1.5M此式的結構之影響」、「對數可縮小數值的特性」等四大主題。從研究結果中發現：全部的樣本在指對數的基本運算上，中高程度的學生較沒有太大的問題，而約有一半的中程度學生有困難，差距約兩成多；在數學式的結構這方面，中高程度的學生能辨識log E=11.8+1.5M此式之結構特徵的學生比例較高，而中程度的學生能辨識log E=11.8+1.5M此式之結構特徵的學生比例較低，差距約兩成五到四成；在單位換算這方面，中高程度與中程度學生皆有部分同學受到單位換算的影響，導致影響其判斷式子的結構，兩群人的答對率皆比原本少了30%左右；在對數的特性這方面，中高程度的學生有較高比例的學生掌握對數可縮小數值的特性，而中程度的學生有掌握到對數可縮小數值的特性之學生比例較低，差距約三成；在運用數學解決問題方面，中高程度的學生較能夠運用抽象思維來解決本問卷之情境問題，而中程度學生主要以例子來處理本問卷之情境問題。縮小樣本（樣本僅選取具備該題所需之先備知識的學生）在指對數的基本運算上，中高程度與中程度學生的表現差不多，差距約6~7%；在數學式的結構這方面，中高程度的學生能辨識log E=11.8+1.5M此式之結構特徵的學生比例較高，而中程度的學生能辨識log E=11.8+1.5M此式之結構特徵的學生比例較低，差距約三成到三成四；在單位換算這方面，中高程度與中程度學生皆有部分同學受到單位換算的影響，導致影響其判斷式子的結構，但差距從縮小樣本前的三成降低到兩成五；在對數的特性這方面，中高程度的學生有較高比例的學生掌握對數可縮小數值的特性，而中程度的學生有掌握到對數可縮小數值的特性之學生比例較低，差距約兩成。從縮小樣本後，中高程度與中程度學生的答對率差距縮小這點可看出，雖然在具備先備知識的情況下，中高程度學生的回答狀況仍比中程度學生好，但每題的答對率差距平均而言約縮小一成左右，代表在擁有先備知識的情況下，中程度學生面對情境脈絡中的問題，也是有機會展現出其素養的。由此可知，若能適當安排教學活動，有機會能培養學生的素養。