高中數學多項式函數(含微積分)其解題試題與應用問題之研究

本研究旨在高中數學「98課綱」之多項式函數(含微積分)，依照大考中心公佈的「解題試題」測驗目標，經由各單元教材分析後，參考學測指考及民間教科書優良試題，進而研究開發新的「解題試題及應用問題」；再者，透過教授與研究小組的審題，藉由施測挑選內容適切、難度適中的良好試題，並統合各份考卷題型之難易分配，設計成十二宮格，提供教師在教學評量上之參考，進而編寫成適合學生使用的示範教材。在施測過程中，呈現學生答對率較兩極的題目時，應進行刪題或修題，因為好的題目（答對率在0.15～0.75）比較適合學生學習；本研究的精神，主要在題型開發的精要，而不是廣泛收集坊間常見的題型。整卷中透過不同測驗目標（概念、程序、解題）題型的安排，呈現適合學生學習的內容，重點是良好的試題可以當作教學上的例子，用來澄清觀念；也可以用來整卷測驗，有效評量學生的程度。　　本文有兩大主題，一是多項式函數的基本性質，另一是多項式函數微積分，兩個主題適合高一或高三的學生進行學習與評量；然而，為呈現本研究之完整性，在文獻探討的部份也提供了多項式函數的簡介、理論基礎以及解題試題在學指考及教科書之好題舉例。至於「解題試題」之探討，本研究小組嘗試研發「靈活、巧妙、美麗」特質的數學應用題，尤其與生活、科學上的應用有很大的關連性；當然，藉由精要題型的鋪陳，讓學生在用比較經濟的時間，得到較大的學習效益並展現自信，此乃本研究小組之最大安慰。