複合壓電圓板之側向振動分析

Transverse Vibration Investigation for the Piezoceramic Composite Circular Plates

卓志豪(Zhi-Hao Zhou)

指導教授 ： 黃吉宏

健行科技大學/工學院/機械工程所/碩士(2010年)

摘要

本文主要藉以壓電理論及克希荷夫(Kirchhoff)薄板假設為基礎，針對壓電與等向性材料之雙層複合壓電圓板進行理論推導，並以理論計算結果探討於各種邊界條件下複合壓電圓板之側向振動特性。文中藉由比較等向性及雙層複合壓電圓板之特徵方程式，進而推導出等效彎曲剛度與等效蒲松比常數，方便於各種薄板理論方法結合應用。為了驗證複合壓電圓板理論推導之正確性，將以有限元素法(FEM)從事數值計算，從而獲得振頻與振型，實驗方面則採用位移量測基礎的振幅變動法電子斑點干涉術(AF-ESPI)。經比較理論、數值計算及實驗結果之後，可發現三者具有良好的一致性。此外，文中亦利用理論計算及有限元素法進行複合壓電圓板（盤、環）於各種邊界條件下之探討，對其不同的厚度比及內外半徑比之幾何變化情況進行頻率預測，並分析各個模態下側向振動頻率之變化趨勢。

關鍵字

複合壓電圓板 ； 有限元素法 ； 電子斑點干涉術

並列摘要

本文主要藉以壓電理論及克希荷夫(Kirchhoff)薄板假設為基礎，針對壓電與等向性材料之雙層複合壓電圓板進行理論推導，並以理論計算結果探討於各種邊界條件下複合壓電圓板之側向振動特性。文中藉由比較等向性及雙層複合壓電圓板之特徵方程式，進而推導出等效彎曲剛度與等效蒲松比常數，方便於各種薄板理論方法結合應用。為了驗證複合壓電圓板理論推導之正確性，將以有限元素法(FEM)從事數值計算，從而獲得振頻與振型，實驗方面則採用位移量測基礎的振幅變動法電子斑點干涉術(AF-ESPI)。經比較理論、數值計算及實驗結果之後，可發現三者具有良好的一致性。此外，文中亦利用理論計算及有限元素法進行複合壓電圓板（盤、環）於各種邊界條件下之探討，對其不同的厚度比及內外半徑比之幾何變化情況進行頻率預測，並分析各個模態下側向振動頻率之變化趨勢。

並列關鍵字

piezoceramic composite circular plates ； FEM ； ESPI

參考文獻

[1] 黃吉宏，「應用振幅變動電子斑點干涉術探討三維壓電材料體及含裂紋板的振動問題」，國立台灣大學機械工程研究所博士論文，87年6月。

[2] 簡民原，「應用電子斑點干涉術探討含裂紋圓板之振動特性」，私立清雲科技大學機械工程研究所碩士論文，95年6月。

[3] A.Y.T. Leung, Cheng Xiao, B. Zhu, Si Yuan, “Free Vibration of Laminated Composite Plates Subjected to In-Plane Stresses Using Trapezoidal p-Element”, Composite Structures ,68 ,167–175,2005.

[4] Chi-Hung Huang, “Resonant Vibration Investigations for Piezoceramic Disks and Annuli by Using the Equivalent Constant Method”, IEEE Transactions On Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, vol. 52, No. 8, 1217-1228,2005.

[5] Chi-Hung Huang, “Free Vibration Analysis of the Piezoceramic Bimorph with Theoretical and Experimental Investigation.”, IEEE Transactions On Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, vol. 52, No. 8, 1393-1403,2005.