複雜抽樣設計下之結構方程模型參數估計方法比較

A Comparative Analysis among Estimators for Structural Equation Modeling under Complex Sampling Design

張蜂欣(Feng-Hsin Chang)

指導教授 ： 許玉雪

國立臺北大學/商學院/統計學系/碩士(2015年)

摘要

隨著資料時代的來臨，在進行統計分析時，對於參數估計的精確度變得更加重要。然而，在實務上，許多大型的抽樣調查都是採用複雜抽樣調查方法(complex sampling method)來抽取樣本。如果在分析時忽略複雜抽樣的機制，仍使用簡單隨機抽樣的方式進行分析，在參數的估計上將有可能產生偏誤。本文欲比較在複雜抽樣設計下的結構方程模型之參數估計方法，採用模擬研究法比較下列幾種參數估計方法：(1)Maximum Likelihood (ML) , (2)Unweighted Least Squares (ULS) (3)Generalized Least Squares (GLS), (4)Weighted Least Squares (WLS), (5)Pseudo Maximum Likelihood (PML)，就其均方誤差(Mean Square Error, MSE)作為比較的依據。
整體而言，本文模擬研究發現，這五種參數估計方法的均方誤差都很小且差異不大，表現都算不錯。然考慮複雜抽樣設計之PML參數估計方法之變異數，相對於未考慮複雜抽樣設計之ML、ULS、GLS三種方法大，導致PML之MSE較其他方法大，也隱含著不考慮複雜抽樣設計之ML、ULS、GLS三種方法可能低估變異數。

關鍵字

結構方程模型 ； 分層不等機率抽樣法 ； 複雜抽樣設計 ； 驗證性因素分析

並列摘要

The sampling design is getting more complex. Many large sample surveys are based on complex sampling methods to increase precision of estimation. The estimation may lower the accuracy if the data analysis ignores the complex sampling design but using simple random sampling method to simplify the estimation. This paper aims to compare the estimators of structural equation modeling under complex sampling design based upon a Monte Carlo approach. Five methods of structural equation modeling, namely, maximum likelihood (ML), unweighted least squares (ULS), generalized least squares (GLS), weighted least squares (WLS), and pseudo maximum likelihood (PML), are proposed in this study to compare their accuracy based upon mean square error (MSE).
In general, the simulation results show that there is no significant difference among the MSE of the five methods. All the MSE of the five methods are small, which indicates that the performances of the five methods are pretty good. Besides, the methods considering the complex sampling design (PML) have relative larger variance than those methods ignoring the complex sampling design (ML, ULS, GLS). This implies that the estimators ignoring the complex sampling design may underestimate the variance.

並列關鍵字

Structural Equation Modeling ； Stratified Sampling with Unequal Probability ； Complex sampling ； Confirmatory Factor Analysis

參考文獻

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