柯倫布猜想在多項式上的數值研究

Numerical study on Korenblum's conjecture for polynomials

黃柏綸(Bo-Lun Huang)

指導教授 ： 張書銘

國立交通大學/理學院/應用數學系暨研究所/碩士(2011年)

https://doi.org/10.6842/NCTU.2011.00279

摘要

本論文介紹柯倫布猜想（Korenblum conjecture）在多項式上的數值結果。柯倫布常數（Korenblum's constant ）在多項式上可以更容易地利用不同的解根和數值積分方法找出。最後，我們考慮柯倫布猜想在某些分式函數上，能找出目前最佳的柯倫布常數的上界。

關鍵字

柯倫布猜想 ； 柯倫布常數

並列摘要

In this study we give a brief description of numerical results on Korenblum's conjecture for polynomials. The Korenblum's constant will be found out numerically by using different numerical integration methods and some methods for solving roots. It can be solved easily a little bit for Korenblum's conjecture under polynomials. Finally, we consider Korenblum's conjecture for some kinds of fractional functions and obtain a better upper bound of Korenblum's constant.

並列關鍵字

Korenblum's conjecture ； Korenblum's constant

參考文獻

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