使用不同斜率的限制在半離散中央上風法對雙曲保守律的數值研究與比較

Numerical study and comparison of semidiscrete central-upwind schemes for hyperbolic conservation laws with different slope limiters

張佑民(Yu-Ming Chang)

指導教授 ： 薛名成

國立交通大學/理學院/應用數學系暨研究所/碩士(2013年)

https://doi.org/10.6842/NCTU.2013.00360

摘要

本論文，我們研究對雙曲保守律的數值近似方法。我們使用有反擴散項的半離散中央上
風法，在重構和投影的步驟裡使用不同的斜率限制，而這些我們所選取的斜率限制它滿
足單調的特性。此外我們呈現使用不同斜率限制的數值結果並且進行比較。在第一章
節，我們簡單介紹雙曲保守律和一些計算這類系統的數值方法。在第二章節，我們在新
半離散中央上風法裡的重構和投影步驟中使用不同的斜率限制。在第三章節，我們探討
選取的數值通量滿足單調特性。在第四章節，我們呈現數值結果並且觀察它們的特性。

關鍵字

雙曲保守律 ； 半離散中央上風法 ； 數值耗散

並列摘要

無資料

並列關鍵字

Hyperbolic systems of conservation laws ； semi-discrete central-upwind schemes ； numerical dissipation

參考文獻

[1] Francois Bouchut, An introduction to finite volume methods for hyperbolic conservation

[2] Steve Bryson, Alexander Kurganov, Doron Levy, and Guergana Petrova, Semidiscrete

central-upwind schemes with reduced dissipation for Hamilton-Jacobi equations,

IMA J. Numer. Anal. 25 (2005), pp. 113–138.

[4] Marcus Calhoun-Lopez and Max D. Gunzburger, A finite element, multiresolution