在二維空間上使用三角形元素的 p-version 有限元素法程式設計

The design of two-dimensional p-version finite element method using triangular element by C++

梁坤善(Kun-Shan Liang)

指導教授 ： 吳維漢

國立中央大學/理學院/數學系/碩士(2008年)

摘要

在本論文中，我們使用 C++ 程式語言設計一個二維空間上的 p-version 有限元素法程式，在此設計中，我們使用三角形元素計算以下偏微分方程的數值解

sum^{n}_{l=1} { - bigtriangledown cdot (A^{kl} bigtriangledown u_{l}) + B^{kl} cdot bigtriangledown u_{l}+ C^{kl} u_{l} - bigtriangledown cdot (D^{kl} u_{l}) } = f^{k} , k = 1 cdots n

這裡 $n$ 是變數的個數，$k$ 表示第幾條方程式

本論文將詳細說明程式架構與所使用的 hierarchical shape function

關鍵字

Hierarchical shape function ； Jacobi Polynomials ； weak formulation ； 有限元素法 ； p-version 有限元素法

並列摘要

In this paper, we design two-dimensional p-version finite element using triangular elements by C++. In design, we solve the following partial differential equations by using triangular elements

sum^{n}_{l=1} { - bigtriangledown cdot (A^{kl} bigtriangledown u_{l}) + B^{kl} cdot bigtriangledown u_{l}+ C^{kl} u_{l} - bigtriangledown cdot (D^{kl} u_{l}) } = f^{k} , k = 1 cdots n

where n is the number of variables, k stands for the number of equations, so we have n equations.

This paper will show the struct of program and hierarchical shape function.

並列關鍵字

finite element method ； hierarchical shape function ； Jacobi Polynomials ； weak formulation ； p-version finite element method

參考文獻

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