比較不同方法所建構的p-value應用於雙邊假設檢定

Construction of improved p-value for the two-sided tests

李孟菘(Meng-Song Li)

指導教授 ： 黃俊宗

國立中正大學/理學院/數學系統計科學研究所/碩士(2014年)

摘要

在實務研究上，資料結構常面臨到母體數量 p 很大，而從各個母體抽取的樣本數 n 卻很小。本文致力於建構一個好的p-value，能對雙邊假設檢定做更準確的檢定。Frequentist的方法對每個母體只用 n 筆資料來建構Frequentist p-value，但是當 n 小時不是很有效率。本文推導出的Empirical Bayes p-value能比Frequentist p-value做更準確的檢定，原因之一是前者能用所有 n×p 筆資料來對各別母體做檢定。
我們透過Matlab來模擬Frequentist p-value與Empirical Bayes p-value的貝氏風險。整體來說，Empirical Bayes p-value的平均貝氏風險比Frequentist p-value的低。另外，當母體之間變異大時，Empirical Bayes p-value最多有 90% 的改進幅度。這結果讓人震驚，因為在Tung (2013) 單邊假設檢定的研究，當母體之間變異大時，Empirical Bayes p-value改進Frequentist p-value的幅度幾乎是 0。此外，我們發現當 p 變大時，Empirical Bayes的表現趨近最佳解的Bayes p-value。我們考慮先驗分配不為常態分配的情況也會得到一樣的結論。由此可知，利用Empirical Bayes p-value能對參數做更準確的檢定。

關鍵字

貝氏風險

並列摘要

無資料

並列關鍵字

Empirical Bayes ； Frequentist ； p-value

參考文獻

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