廣義化沙堆模型的驅策與耗散之臨界性

嚴力瑋(Li-Wei Yan)

指導教授 ： 林財鈺

國立中正大學/理學院/物理學系/碩士(2014年)

摘要

沙堆模型原代表自組臨界現象理論中的一個例子，即無調整參數系統可呈現冪次行為。多年前有學者提出驅策率與耗散率可視為沙堆模型中之調整參數，並預測冪次行為可以用驅策率與耗散率為調整參數。本論文以有調整參數系統的觀點來探討沙堆模型的驅策模式對於其臨界現象的影響。首先藉由一廣義的Manna模型可以模擬出OFC模型，BTW 模型，與原始Manna模型，但我們知道在無調整參數系統條件下，此三模型普適性完全不相同。接著我們研究此一廣義化模型普適函數的形式，利用不同的添加率(driving rate)與耗散率(dissipation rate)，研究驅策模式的不同，對於臨界現象的影響，並以簡單尺寸律和多重尺寸理論分析臨界行為。最後我們發現良好的尺度律，因此我們認為以廣義的Manna模型替代個別特定模型，並研究其與可能的調整參數之關係不失為一個研究自組臨界現象的一有潛力方向。

關鍵字

沙堆模型

並列摘要

無

參考文獻

[2] Self-organized criticality: An Explanation of 1/f Noise.

[3] How Nature works: The Science of Self-Organized Criticality.

P. Bak (Copernicus, New York, 1971).

[4] Self-Organized Criticality.

H. J. Jensen (Cambridge Univ. Press, 1998).