廣義部分線性模型迴歸係數於計數之長期追蹤資料的強韌推論法

陳步凡(Pu-Fan Chen)

指導教授 ： 沈仲維

國立中正大學/理學院/數學系統計科學研究所/碩士(2015年)

摘要

本文將利用Royall and Tsou(2003)所提出的強韌概似函數的概念，將其應用在廣義部分線性模型的架構下對有相關性的資料的回歸參數做推論。而研究主題分別以卜瓦松分配為實作模型來分析有相關性的個數資料。特別強調的一點是，由於廣義部分線性模型中有平滑函數，因此，廣義部分線性模型並不滿足所謂的正規條件。
文中我們推導出回歸參數的實作概似函數的修正法，在大樣本以及二階動差存在的條件下，透過修正項得到回歸參數的正確概似函數。在文中的模擬研究則顯示強韌概似比檢定統計量提供正確的統計分析。

關鍵字

廣義部分線性模型 ； 強韌推論法

並列摘要

The purpose of this research is trying to explore the applicability of the
robust likelihood methodology introduced by Royall and Tsou (2003) to the generalized
partial linear models. We adopt the poission distribution as
the working model when the data is dependent to develop robust likelihood
function for the regression parameters in GPLM.
We showed details of the derivations of the adjustments that properly
amends the working likelihood function. The efficacy of the proposed parametric
robust method is demonstrated via simulation studies. It is shown that
robust likelihood approach is effective even in irregularity situations caused by
the components of the smooth function.

並列關鍵字

generalized partial linear models ； robust likehood

參考文獻

[1]Casella, G. and Berger, R. L. (2002).

Statistical Inference, 2nd edition. CA：Duxbury.

[2] Green, P. J. (1987). Penalized likelihood for general semi-parametric regression models.

International Statistical Review,55, 245-259.

[3] Hastie, T. J. and Tibshirani, R. J. (1990).