應用可調適視窗於頻譜估測之研究

Using an Adjustable Window Algorithm to Improve the Measurements of Frequency domain

陳明笙(Ming-Sheng Chen)

指導教授 ： 許超雲

大同大學/電機資訊學院/通訊工程研究所/碩士(2009年)

摘要

快速傅立葉轉換演算法是週期信號轉成傅立葉頻譜的其中一種演算法，但是使用快速傅立葉轉換演算法轉成頻譜的時候，特別要注意的是在取樣的過程中，必須避免產生嚴重失真的現象是眾所皆知的。而主要的問題是產生滲漏（Leakage），它是由有限長度的取樣信號截斷（Truncation） 所產生。

一般降低滲漏（Leakage ）的做法是把取樣信號和一個視窗（Window）相乘。很多不同種類的視窗（Window）已經在很多的文獻中提出，而且現今這些視窗（Window）也被廣泛的使用，其中也包含應用在商業產品或儀器中。

除了一般流行使用的視窗（ Window）外，這篇論文所研究的演算法提供了一個另外的選擇。這個演算法包含了一個可調的取樣頻率和一個可調寬度大小的視窗
（Window）。

最後把應用這個演算法分析單弦波信號和多弦波的混合信號，所得到的結果和其他種類的視窗（Window）做比較。

關鍵字

滲漏 ； 快速傅立葉轉換 ； 視窗

並列摘要

The Fourier spectrum of a periodic signal may be obtained by fast Fourier transform algorithms﹐but﹐as is well know﹐special care must be taken to avoid severe distortions introduced by the sampling process﹒The main problem is the leakage generated by the truncation required to obtain a finite length sampled data﹒
The usual procedure to reduce leakage is to multiply the sampled signal by a weighting window﹒Several kinds of windows have been proposed in the literature﹐and today they are also included in many commercial instruments﹒
A simple alternative procedure is proposed in this thesis﹒The algorithm is equivalent to the use of an adjustable sampling frequency and correspondingly an adjustable window size﹒
Results obtained by this method on both harmonic and polyharmonic signals are empirically analyzed and compared with those given by other windows﹒

並列關鍵字

Window ； Leakage ； FFT

參考文獻

參考文獻

〔1〕 E. O. Brigham, The Fast Fourier Transform. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, pp. 99-108, 1988.

〔2〕 DiracDelta Science & Engineering Encyclopedia website , http://www.diracdelta.co.uk/science/source/l/e/leakage/source.html.

〔3〕 DiracDelta Science & Engineering Encyclopedia website , http://www.diracdelta.co.uk/science/source/r/e/rectangular%20window/source.html.

〔4〕 DiracDelta Science & Engineering Encyclopedia website , http://www.diracdelta.co.uk/science/source/h/a/hanning%20window/source.html.