IM法、邊路徑法與邊路徑位序法在正規階層圖減少交錯邊之成效分析與應用

On effects and applications of IM , Edge –path and Edge -path Order for reducing crossing -edges in proper hierarchical graphics

柯雲萍(ke yun ping)

指導教授 ： 劉湘川

亞洲大學/資訊學院/資訊工程學系碩士班/碩士(2007年)

摘要

隨著資料型態的楊維化，各種展現讓資料說話的技術，備受資料探勘亦或應用統計學者之關心。其中，又以將資料轉化成階層圖示的方法，特別受到教育統計學者之青睞。例如：何氏圖、概念圖等方面之研究，均以獨特之技術，將數據資料呈現為階層結構圖。因此，以階層結構圖的方式呈現資料，大大提高對資料分析的認同。然而，這類實證幽訐究顯示，所呈現之階層結構圖若過鈴複雜，特別是因為交錯邊過多，往往峰低階層結構圖之可讀性與實用性。
再者，雖然，目前已有很多方法可以解決峰低交錯邊過多的問題，特別又以IM 法最受推崇，但是這些方法皆有其限制。基於此，本研究擬利用MATLAB 程式，先以實例分析IM 法演算法的問題點。其次，根據劉湘川教授對IM 法中重要度指數改良的兩種方法，以實例比較此二法與IM 法之成效。最後應用減少交錯邊之方法，建立可讀性高之數與計算主題教材地位圖。
本研究之發現：
一、關於IM 法之演算法之問題點方面：對於2 階正規非循環有向圖之減少交錯邊處理，IM 法的處理成效有限。另外，以挑選能放置於離中心軸最近的頂點之率則，有時反而無法得到最少減少交錯邊之圖。
二、關於三種減少交錯邊方法之成效分析方面：IM 法頂點之重要度小於等於邊路徑法之重要度，且邊路徑法之重要度小於等於邊路徑位序法之重要度。其次，在某些條件下，發現IM 法、邊路徑法與邊路徑位序法之成效相同。此外，利用M ATLAB 6 . 5 軟體之程式，得到IM 法、邊路徑法與邊路徑位序法，在減少交錯邊處理上，各有處理得好與不佳的情形之實例。
三、關於減少交錯邊之方法，應用鈴建置可讀性高之數與計算教材地位圖方面：得到三個概念分群的效果。

關鍵字

IM 法、邊路徑法、邊路徑位序法、九年一貫、數與計算

並列摘要

隨著資料型態的楊維化，各種展現讓資料說話的技術，備受資料探勘亦或應用統計學者之關心。其中，又以將資料轉化成階層圖示的方法，特別受到教育統計學者之青睞。例如：何氏圖、概念圖等方面之研究，均以獨特之技術，將數據資料呈現為階層結構圖。因此，以階層結構圖的方式呈現資料，大大提高對資料分析的認同。然而，這類實證幽訐究顯示，所呈現之階層結構圖若過鈴複雜，特別是因為交錯邊過多，往往峰低階層結構圖之可讀性與實用性。
再者，雖然，目前已有很多方法可以解決峰低交錯邊過多的問題，特別又以IM 法最受推崇，但是這些方法皆有其限制。基於此，本研究擬利用MATLAB 程式，先以實例分析IM 法演算法的問題點。其次，根據劉湘川教授對IM 法中重要度指數改良的兩種方法，以實例比較此二法與IM 法之成效。最後應用減少交錯邊之方法，建立可讀性高之數與計算主題教材地位圖。
本研究之發現：
一、關於IM 法之演算法之問題點方面：對於2 階正規非循環有向圖之減少交錯邊處理，IM 法的處理成效有限。另外，以挑選能放置於離中心軸最近的頂點之率則，有時反而無法得到最少減少交錯邊之圖。
二、關於三種減少交錯邊方法之成效分析方面：IM 法頂點之重要度小於等於邊路徑法之重要度，且邊路徑法之重要度小於等於邊路徑位序法之重要度。其次，在某些條件下，發現IM 法、邊路徑法與邊路徑位序法之成效相同。此外，利用M ATLAB 6 . 5 軟體之程式，得到IM 法、邊路徑法與邊路徑位序法，在減少交錯邊處理上，各有處理得好與不佳的情形之實例。
三、關於減少交錯邊之方法，應用鈴建置可讀性高之數與計算教材地位圖方面：得到三個概念分群的效果。

並列關鍵字

illustrative mapping method, edge-path method, edge-path order method, lst-9th grades curriculum alignment, number and count.

參考文獻

【 6 ｝劉湘川，“知識結構有向圖形類似度之改進指標”，測驗統計庫刊，12 輯，2 004 , 193-210。

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[4] J. N. Warfield, ¡§On arranging elements of a hierarchy in graphic form¡¨, IEEE Transactions on S¡¦ijstems, Man, and C¡¦ijbernetics, 3(2), 1973, 121-132.

[5] J. N. Warfield, ¡§Developing interconnection matrices in structural modeling¡¨, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 4(1), 1974, 81-87.