在數學領域中,幾何課程佔有一定的份量,其中表面積概念的可比較、保存、分割與併合等性質在國內的研究中附之闕如,不易了解學生從二維量到三維量的理解情形;本研究之研究目的在探討台北縣一所國小的兩位中下程度五年級國小學童(化名為小建與小萱),在長方體的體積與表面積的題目中,是否了解可比較、保存、分割與併合等四種性質。研究發現,在體積方面,兩位研究對象均能理解此四種性質的題目。在表面積方面,小建能了解可比較性、保存性,但受視覺判斷影響,對分割性有所誤解,也無法指出併合前後的差異點。小萱僅能了解可比較性,保存性概念不足,並混淆體積和表面積的意義;對分割性及併合性常錯誤的套用公式。