Rings with a Derivation Whose Some Power Image is Contained in the Nuclei or Commutative Center Dedicated to My Retired Colonel Uncle Yu-Chun Cheng on His 80(superscript th) Birthday

環有一導算它的某些冪被包含在核心或交換中心　獻給我退休空軍上校叔叔成嶽群80歲生日

嚴正德(Chen-Te Yen)

《中原學報》 33卷3期 (2005/09) Pp. 459-462

https://doi.org/10.6358/JCYU.200509.0459

摘要

此篇論文它被證明若R是一非結合質環有一導算d使得d(上標 n)(R)⊆核心且d(上標 3n-2)(R)+d(上標 3n-2)(R)R=d(上標 3n-2)(R)+Rd(上標 3n-2)(R)，此處n是一固定正整數，則R是結合的或d(上標 3n-1)=(3n-1)d(上標 3n-2)=0。此部分雄廣[3]中之主要結果。對於非結合單純環情形，一些弱條件也被考慮。

關鍵字

核心 ； 多核心 ； 交換中心 ； 非結合單純環 ； 非結合質環 ； 理想 ； 結合子理想 ； 導算

並列摘要

It is shown in this article that if R is a prime nonassociative ring with a derivation d such that d(superscript n)(R) is contained in the nucleus and d(superscript 3n-2)(R)+d(superscript 3n-2)(R)R=d(superscript 3n-2)(R)+Rd(superscript 3n-2)(R) where n is a fixed positive integer then R is associative or d(superscript 3n-1)=(3n-1)d(superscript 3n-2)=0. This partially generalizes the main result in [3]. Some weaker conditions for the simple nonassociative rings are also considered.

並列關鍵字

Nucleus ； nuclei ； commutative center ； nonassociative simple ring ； nonassociative prime ring ； ideal ； associator ideal ； derivation