Interfacial strain in multi-layer materials play a very important role in affecting the device performance, such as the yield of semiconductor electronic devices and the output power of solar-energy batteries. Here we report on the studies of interfacial strain in the SiGe/Si sample system using the so-called Bragg-surface three-beam diffraction. A CCD(Charge Coupled Device) is employed to monitor the image of the surface diffracted beam as a function of the Bragg angle θ and azimuth angle ϕ of rotation around the interface normal. The latter also reflects the effective depth of surface X-ray propagation according to the dynamical theory of diffraction. Consequently, the interfacial strain versus effective depth can be mapped out. It is found that the interfacial strain field is mainly affected by the growth direction of thin layers and the crystal lattice type of the substrate. The closer to the interface the larger the strain.

現今的多層材料中，當兩種不同晶體的晶格常數相當接近時，其介面將會因為兩種晶體的連結造成此處的晶格常數有所變化，而晶格常數的變化，在許多材料應用中，常會發生問題，例如在太陽能電池的光轉率不好等等，因此若能有效掌握此變化量，將可對此問題提供重要資訊。在本碩士論文中，主要探討應變場(strain field)在SiGe/Si的介面對於晶格的變化。在實驗部分，我們利用電荷耦合元件(Charge Coupled Device)去拍攝各種不同角度的繞射圖形，在數據分析部分，我假設在每組ϕ-scan中強度最強的地方為參考原點，利用此點及繞射幾何去計算其晶格常數的變化，並將計算出的晶格常數，分別對θ、ϕ、X光穿透深度作圖。由這些圖形進一步分析應變場的分佈情況，最後得到三個重要的結論，其一，長晶的方向將影響應變場的大小，其二，晶體的特性將影響應變場的分布情形，其三，接近介面的地方，由於應變場較大，因此，晶格常數成震盪變化。

目錄
1緒論 1
2理論介紹 3
2.1多光繞射(Multiple Diffraction) 4
2.2動力繞射理論(Dynamical Theory of X-ray Diffraction) 3
3實驗步驟及樣品介紹 12
3.1儀器介紹 12
3.2實驗步驟 13
3.3樣品介紹 16
4數據分析 18
4.1 布拉格表面繞射分析方法(Bragg Surface Diffraction) 18
4.2計算晶格常數(lattice constant) 18
4.3穿透深度(Penetration Depth) 25
4.4計算不同晶格常數之內部電場分布 30
4.5計算結果 36
5結論 55
6實驗改進計畫及未來發展 65
7參考文獻 68








List of Figure
1.1　δ-function函數圖形 1
1.2　ϕ-scan圖形 1
1.3　Edge Dislocation圖形 2
1.4　Screw Dislocations圖形 2
2.1　倒晶格空間幾何圖形 3
2.2　倒晶格空間幾何圖形 5
2.3　倒晶格空間幾何圖形 7
3.1　八環繞射儀模擬圖 12
3.2　樣品的模擬圖(俯視圖，側面圖) 16
3.3　樣品的成分圖 17
4.1　Ewald sphere與實驗結合之模擬圖 18
4.2　Ewald sphere與實驗結合之模擬圖(樣品轉動-θ角) 19
4.3　Ewald sphere與實驗結合之模擬圖(樣品轉動-ϕ角) 19
4.4　Ewald sphere與實驗結合之模擬圖 21
4.5　計算晶格常數之幾何圖 22
4.6　計算Δξ之幾何圖 22
4.7　修正能量解析度之幾何圖 24
4.8　dispersion surface模擬圖 29
4.9　晶格常數對穿透深度變化圖 30
4.10　N種不同晶體模擬圖 30
4.11　計算穿透深度假設圖 35
4.12　計算穿透深度假設圖 36
4.13　穿透深度理論計算結果 36
4.14晶格常數對ϕ角之變化圖 37
4.15晶格常數對ϕ角之變化圖 37
4.16晶格常數對ϕ角之變化圖 38
4.17晶格常數對ϕ角之變化圖 38
4.18晶格常數對ϕ角之變化圖 39
4.19晶格常數對ϕ角之變化圖 39
4.20晶格常數對ϕ角之變化圖 40
4.21晶格常數對ϕ角之變化圖 40
4.22晶格常數對ϕ角之變化圖 41
4.23晶格常數對ϕ角之變化圖 41
4.24晶格常數對ϕ角之變化圖 42
4.25晶格常數對ϕ角之變化圖 42
4.26晶格常數對ϕ角之變化圖 43
4.27晶格常數對ϕ角之變化圖 43
4.28晶格常數對ϕ角之變化圖 44
4.29晶格常數對ϕ角之變化圖 44
4.30晶格常數對ϕ角之變化圖 45
4.31晶格常數對ϕ角之變化圖 45
4.32斜率對θ角之變化圖 46
4.33斜率對θ角之變化圖 47
4.34斜率對θ角之變化圖 47
4.35斜率對θ角之變化圖 48
4.36斜率對θ角之變化圖 48
4.37斜率對θ角之變化圖 49
4.38斜率對θ角之變化圖 49
4.39斜率對θ角之變化圖 50
4.40斜率對θ角之變化圖 50
4.42晶格常數對穿透深度之關係圖 52
4.43晶格常數對穿透深度之關係圖 52
4.44晶格常數對穿透深度之關係圖 53
4.45晶格常數對穿透深度之關係圖 53
4.46晶格常數對穿透深度之關係圖 54
4.47晶格常數對穿透深度之關係圖 54
4.47晶格常數對穿透深度之關係圖 55
4.47晶格常數對穿透深度之關係圖 55
4.50晶格常數對穿透深度之關係圖 56
5.1 CCD所拍攝之繞射強度位置圖 57
5.2 CCD所拍攝之繞射強度位置圖 58
5.3穿透深度說明圖 58
5.4計算趨勢線斜率說明圖 59
5.5計算趨勢線斜率說明圖 61
5.6晶格常數對ϕ角之變化圖 63
5.7轉動ϕ角後繞射光位移之模擬圖 63
5.8表面繞射光之模擬圖 64
6.1 CCD所拍攝之繞射強度位置圖 65
6.2 TSMC所製作樣品之模擬圖 66
6.3表面繞射光經過TSMC所製作樣品的區域之模擬圖(俯視圖) 66
6.4改良後表面繞射光經過TSMC所製作樣品的區域之模擬圖(俯視圖) 67

List of Table
1　峰值之前斜率的絕對值 51

[1] 〖Stetsko〗^a,Y. P. and 〖Chang〗^(b,c*),S.-L.，Acta Cryst. (1997). A53, 28-34
[2]邱茂森，(2008)”X光共振腔之24光動力繞射計算”，國立清華大學博士論文
[3]蔡一葦，(2007)”β-Fe〖Si〗_2/Si量子點應變場之X光繞射研究”，國立清華大學碩士論文
[4]Chang, S.-L. and Tang, M.-T.，Acta Cryst. (1988). A44, 1065-1072
[5] Souvouov ,A. and Ishikawa ,T. and Nikulin, A.Y and Stetsko ,Y.P. and Chang, S.-L and P. Zaumseil (2004)Phys. Rev. B70,224109