摘要
隨著日新月異的時代演變，本篇論文首先指出科技的大方向—輕薄短小，而分子動力學剛好就是ㄧ種研究小尺度的好方法，接著介紹一些微觀尺度的演進，進一步對未來的我們，在判斷工程相關的事物時，能有簡單的方向和想法，並且介紹聚丙烯材料的相關特性及應用。
接著對於分子動力學、聚丙烯、溶液性質、擴散性質，將相關研究結果以簡單的敘述做文獻回顧，再將研究的方法、勢能函式列在第三章，其中包括模擬流程圖、初始化方法、演算法、力的計算方式、週期性邊界及烷類和聚丙烯的勢能參數。
利用分子動力學模擬聚丙烯溶液的末端末端距離、迴旋半徑和動態性質—擴散係數，分別用濃度和鏈長作為操縱變因，討論模擬結果。由研究結果發現，當重量百分濃度增加時，擴散物質的體積與濃度的關係平緩，故擴散係數與濃度的關係亦平緩；當鏈長增加時，則聚丙烯所佔有的體積變大(亦可由末端末端距離和迴旋半徑看出)，因而前進時容易受阻，故擴散係數下降。
關鍵字：分子動力學、聚丙烯、擴散係數

This study pointed out the direction of science technology, small, and molecular dynamics was one of the good methods to research small scale world. We introduce the developments of small scale to help us to solve engineering problems that can make us have simple directions and ideas. This study introduced the features and applications of polypropylene simply.
There were easy words for related researches about molecular dynamics、polypropylene、solution properties、diffusion properties. In chapter 3, we showed study methods and potential functions including a simulation flow chat、initial methods、algorithm、calculation method of force、periodic boundary condition and potential parameter of alkane series and polypropylene.
Molecular dynamics simulation was used to measure end-to-end distance、radius of gyration and diffusion coefficient of polypropylene solution. The chain length and concentration were control variances to discuss simulation results. Because the change for diffusion substance was small, the diffusion coefficient changed little with weight percent concentration, too. The diffusion coefficient decreased with increasing chain length, because the raising size of polypropylene hindered substance moving.
Key Word：Molecular Dynamics、Polypropylene、Diffusion Coefficient

目錄
摘要 I
ABSTRACT II
目錄 III
圖目錄 VI
表目錄 XIV
第一章 緒論 1
1-1前言 1
1-2 研究動機與目的 4
1-3 分子動力學簡介 5
1-4 聚丙烯材料簡介 8
第二章 文獻回顧 14
2-1 文獻回顧分子動力學理論 14
2-2 文獻回顧聚丙烯相關資料 18
2-3 文獻回顧分子動力模擬溶液 25
2-4 動態性質文獻回顧 28
第三章 研究方法 33
3-1 分子動力學基本理論與流程圖 33
3-2模擬方法介紹 35
3-2.1系統粒子的初始位置配置 35
3-2.2系統粒子計算力的方式 35
3-2.3數值演算方法 36
3-2.4系統週期性邊界 38
3-2.5系統控溫 39
3-3聚丙烯模擬勢能參數 41
3-4烷類模擬勢能參數 46
第四章 結果與討論 48
4-1 聚丙烯驗證 48
4-1.1系統介紹 48
4-1.2 文獻比對 53
4-2 聚丙烯溶液驗證 55
4-3系統穩態證明 60
4-4不同濃度下的末端末端距離、迴旋半徑比較 66
4-5 不同鏈長下的末端末端距離、迴旋半徑比較 70
4-6 不同濃度的聚丙烯溶液對擴散係數的影響 74
4-7 不同鏈長的聚丙烯溶液對擴散係數的影響 77
第五章 結論與展望 83
參考文獻 85

圖目錄
圖1-3.1 分子動力學示意圖[1] 7
圖1-4.1澳大利亞錢幣[2] 8
圖1-4.2居里奧.納塔 8
圖1-4.3 塑膠擔當未來汽車先進材料[4] 11
圖1-4.4 聚丙烯薄膜基材[5] 11
圖1-4.5亂排聚合物的示意圖[6] 12
圖1-4.6同排聚合物的示意圖[7] 13
圖1-4.7對排聚合物的示意圖[8] 13
圖2-1.1 FCC晶格排列 14
圖2-1.2 小分子氣體在聚丁烯中的瞬照圖[12] 16
圖2-1.3 拉伸奈米碳管的垂直方向時剪切率對剪應力做圖[35] 17
圖2-2.1 在AFM底下聚丙烯的瞬照圖[13] 18
圖2-2.2 利用多張蝕刻後的聚丙烯瞬照圖製成的斷層掃描圖[13] 19
圖 2-2.3 aPP 跟水發生簇集[14] 圖 2-2.4 iPP 跟水發生簇集[14] 20
圖 2-2.5 三種聚丙烯立體組構分佈[15] 21
圖 2-2.6 sPP 和 iPP 的 hazard rate 與時間關係圖[15] 21
圖2-2.7聚丙烯的徑向分佈函數[16] 22
圖2-2.8聚丙烯(iPP)的均方根位移[16] 23
圖2-3.1 鈣離子在PPV表面的示意圖 [17] 25
圖2-3.2 水與電解高分子的徑向分布函式[18] 26
圖2-3.3 電解質與電解高分子的徑向分布函式[18] 26
圖2-3.4 含氨基化合物的excess properties對濃度作圖[19] 27
圖 3-1.1 分子動力學模擬計算流程圖 34
圖3-2.1 Neighbor-List 示意圖 36
圖3-2.2二維的週期性邊界行為示意圖 39
圖3-3.1 stretching bond示意圖 42
圖3-3.2 bending bond示意圖 43
圖3-3.3 torsion bond示意圖 44
圖3-3.4 improper torsion bond示意圖 46
圖4-1.1 單鏈的24個iPP單體示意圖 48
圖4-1.2 24個單體的iPP系統 50
圖4-1.3 24個單體的sPP系統 50
圖4-1.4 48個單體的iPP系統 51
圖4-1.5 48個單體的sPP系統 51
圖4-1.6 96個單體的iPP系統 52
圖4-1.7 96個單體的sPP系統 52
圖4-1.8 末端末端距離平方 對iPP單體數作圖，圖中-◆-指的是由Curro和G..S.Grest等人所模擬的值；圖中-■-指的是本次實驗的模擬值 53
圖4-1.9 末端末端距離平方 對sPP單體數作圖，圖中-◆-指的是由Curro和G..S.Grest等人所模擬的值；圖中-■-指的是本次實驗的模擬值 53
圖4-1.10 迴旋半徑平方 對iPP單體數作圖，圖中-◆-指的是由Curro和G..S.Grest等人所模擬的值；圖中-■-指的是本次實驗的模擬值 54
圖4-1.11 迴旋半徑平方 對sPP單體數作圖，圖中-◆-指的是由Curro和G..S.Grest等人所模擬的值；圖中-■-指的是本次實驗的模擬值 54
圖4-2.1 24個site的iPP系統 57
圖4-2.2 32個site的iPP系統 57
圖4-2.3 48個site的iPP系統 58
圖4-2.4 末端末端距離平方 對iPP單體數作圖，圖中-◆-指的是由Curro和G..S.Grest等人所模擬的值；圖中-■-指的是本次實驗的模擬值 58
圖4-2.5 迴旋半徑平方 對iPP單體數作圖，圖中-◆-指的是由Curro和G..S.Grest等人所模擬的值；圖中-■-指的是本次實驗的模擬值 59
圖4-3.1 溫度對時間做圖，總歷時1.1ns 62
圖4-3.2 溫度對時間做圖，總歷時1.1ns的前50ps 62
圖4-3.3 壓力對時間做圖，總歷時1.1ns 63
圖4-3.4 壓力對時間做圖，總歷時1.1ns的前50ps 63
圖4-3.5 鍵長對時間做圖，取樣時的1ns 64
圖4-3.6 鍵角對時間做圖，取樣時的1ns 65
圖4-3.7 扭曲餘角對時間做圖，取樣時的1ns 65
圖4-4.1 12個單體時，末端末端距離平方對濃度做圖 66
圖4-4.2 24個單體時，末端末端距離平方對濃度做圖 66
圖4-4.3 48個單體時，末端末端距離平方對濃度做圖 67
圖4-4.4 12個單體時，迴旋半徑平方對濃度做圖 68
圖4-4.5 24個單體時，迴旋半徑平方對濃度做圖 68
圖4-4.6 48個單體時，迴旋半徑平方對濃度做圖 69
圖4-5.1 重量百分濃度10%時，末端末端距離平方對鏈長做圖 70
圖4-5.2 重量百分濃度25%時，末端末端距離平方對鏈長做圖 70
圖4-5.3 重量百分濃度50%時，末端末端距離平方對鏈長做圖 71
圖4-5.4 重量百分濃度75%時，末端末端距離平方對鏈長做圖 71
圖4-5.5 重量百分濃度90%時，末端末端距離平方對鏈長做圖 71
圖4-5.6 重量百分濃度10%時，迴旋半徑平方對鏈長做圖 72
圖4-5.7 重量百分濃度25%時，迴旋半徑平方對鏈長做圖 72
圖4-5.8 重量百分濃度50%時，迴旋半徑平方對鏈長做圖 72
圖4-5.9 重量百分濃度75%時，迴旋半徑平方對鏈長做圖 73
圖4-5.10 重量百分濃度90%時，迴旋半徑平方對鏈長做圖 73
圖4-6.1 當12個單體且重量百分濃度為10%時iPP溶液，MSD的自動相關聯函式，其中用線性逼近所得的斜率為6.7876(nm2/ns)，將斜率除6，得擴散係數約為1.13(nm2/ns) 74
圖4-6.2 聚丙烯單體為12時，其濃度對擴散係數做圖 75
圖4-6.3 聚丙烯單體為24時，其濃度對擴散係數做圖 75
圖4-6.4 聚丙烯單體為48時，其濃度對擴散係數做圖 76
圖4-7.1 聚丙烯濃度為10%時，其單體數對擴散係數做圖 77
圖4-7.2 聚丙烯濃度為25%時，其單體數對擴散係數做圖 77
圖4-7.3 聚丙烯濃度為50%時，其單體數對擴散係數做圖 78
圖4-7.4 聚丙烯濃度為75%時，其單體數對擴散係數做圖 78
圖4-7.5 聚丙烯濃度為90%時，其單體數對擴散係數做圖 79
圖4-7.6 擴散物質的體積較大時 80
圖4-7.7 擴散物質的體積小時 80
最後附上本篇研究各個濃度與各個鏈長的MSD Autocorrelation Function 81
圖4-7.8 10% 不同鏈長的聚丙烯MSD Autocorrelation Function 81
圖4-7.9 25% 不同鏈長的聚丙烯MSD Autocorrelation Function 81
圖4-7.10 50% 不同鏈長的聚丙烯MSD Autocorrelation Function 81
圖4-7.11 75% 不同鏈長的聚丙烯MSD Autocorrelation Function 82
圖4-7.12 90% 不同鏈長的聚丙烯MSD Autocorrelation Function 82
圖4-7.13 100% 不同鏈長的聚丙烯MSD Autocorrelation Function 82


表目錄
表1-4.1 聚丙烯簡史年表[9] [10] 9
表2-1.1 分子動力學簡史表[11] 15
表3.1 三∼五階Gear Predict-Corrector Algorithm參數表 38
表3.2 CHX全部的Lennard-Jones勢能參數[21] 41
表3.3 彎曲勢能參數隨不同的鍵結改變[21] 43
表3.4 扭曲勢能參數隨不同的鍵結改變[21] 45
表4-1.1 聚丙烯模擬系統參數表 49
表4-2.1 聚丙烯溶液模擬系統參數表 56
表4-3.1 聚丙烯溶液正丁烷鏈數系統參數表 (其中S指的是溶劑正丁烷分子鏈數，P指的是溶質聚丙烯分子鏈數，單位：個分子) 61

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