令π是一個作用在希爾伯特空間H上,相對於一組可數的單位正交基底(orthonormal basis)β={e(下標 n)}(下標 n∈N)之m次庫玆代數O(下標 m)(Cuntz algebra of order m)之交換表示(permutative representation),且κ⊂O(下標 m)(e(下標 n))是π的一個不變子空間(invariant subspace)。我們証明了若κ擁有一組相對於基底β之減縮基底(reduced basis),則O(下標 m)(e(下標 n))有一個週期(period)。
Let π be a permutation representation of O(subscript N) on a Hilbert space κ with respect to an orthonormal basis β={e(subscript n)}(subscript n∈N) and κ∈O(subscript N)(e(subscript n)) be a proper invariant (under π) subspace. We show that if κ has a reduced basis with respect to β, then O(subscript N)(e(subscript n)) has a period.
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