從FJ拉格朗日量推2維圓環上手徵波色子之配分函數

Partition Function of Chiral Boson on 2-Torus from Floreanini-Jackiw Lagrangian

邱慧萱(Fech Scen Khoo)

指導教授 ： 賀培銘

國立臺灣大學/理學院/物理研究所/碩士(2013年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2013.00069

摘要

我們重新探討圓環上手徵波色子的量子化問題。過去慣用的作法是透過非手徵波色子的路徑積分推算手徵波色子的配分函數。
首先Witten採用了一個在勞侖玆變換下不變的非手徵波色子之作用量。藉著分離反手徵的分量，他以全純線叢的概念解釋所推得的配分函數。他認爲配分函數的表述或可取代一貫的拉格朗日量表述。此工作可被推廣至五維膜的配分函數。
另外，Henningson與其合作者（HNS）以全純分解的方式算出相關函數。然而，在計算過程中，作者們選擇直接摒棄一個無法被全純分解的前因數。此舉具有爭議性。
M-理論是個統一五種已知超弦理論的十一維度理論。五維膜作爲M-理論的基本物體擁有具手徴（或自對偶）性質的場力。有見於此，探討在二維的手徵波色子是極重要的。
我們直接應用被拓撲項和輔助場修改的FJ拉格朗日量推算配分函數。FJ拉格朗日量是二維手徵波色子的拉格朗日量。我們相信存在著適當的拉格朗日量可以用來定義手徵波色子的量子化。引入拓撲項的目的在於獲得配分函數為單一theta-函數的結果。我們的理論不僅正確描述自由手徵波色子，它更可以被運用於含交互作用的手徵波色子理論上。
此論文以推廣HNS的工作爲開端，接下來是Witten工作的述評與推廣。最後是詳盡討論我們以FJ模型推導配分函數的計算及結果。

關鍵詞：手徵波色子，自對偶，自旋結構，theta-函數，拓撲項。

關鍵字

手徵波色子 ； 自對偶 ； 自旋結構 ； theta-函數 ； 拓撲項

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chiral boson ； self-duality ； spin structure ； theta function ； topological terms

參考文獻

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