單調半拉格朗日平流格式在三維非靜力模式及在颮線模擬上的應用

謝銘恩(Ming-En Hsieh)

指導教授 ： 許武榮

國立臺灣大學/理學院/大氣科學研究所/博士(2006年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2006.02092

摘要

本文發展一適用於交錯網格模式的單調半拉格朗日法，進行理想個案測試驗證其精確度，並用於台大-普度三維非靜力模式進行三維非靜力線性山岳波、熱胞對流以及二維與三維颮線模擬實驗。在一至三維的理想個案測試中，單調半拉格朗日法均顯示其高精確度。在山岳波與熱胞的測試中，使用單調半拉格朗日法的模擬結果，相較於原本使用的有限差分法，其結果較為無雜訊而且形狀維持較好。加上單調的勻滑格式將使模式更為穩定無雜訊。

使用單調半拉格朗日法的二維颮線模擬，整體來說較有限差分平流法的結果為佳，同時兩者均能掌握典型的颮線二維結構。三維颮線模擬使用1 km與2 km兩種解析度進行模擬，除了平均場能夠顯示出二維結構，在初始擾動具y方向不均勻性的情況下，個別對流胞的流場非常複雜且會彼此交互作用。即使環境有利於前移胞發展，後移胞仍可能存在並發展，後移胞對於前移胞的效應為減少後方內流。另外三維颮線的平均最大上升速度較二維颮線為低，但個別對流胞的上升速度則較二維為強。而改變解析度最主要的影響為，除了冷池之外的物理量變化振幅均下降。同時低解析度模擬的颮線結構較不明顯，主對流區與冷池的移行速率也較慢。此外，低解析度不利較小尺度的現象發展，因此在低解析度模擬中y方向的對流胞數目較少，水平範圍較廣。

關鍵字

半拉格朗日法 ； 單調格式 ； 數值模擬 ； 颮線

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semi-Lagrangian method ； monotonic scheme ； numerical simulation ； squall line

參考文獻

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