T矩陣法運用於具孔洞平板之動態應力分析

林俊彥(Jun-Yan Lin)

指導教授 ： 葉超雄

國立臺灣大學/工學院/土木工程學研究所/碩士(2004年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2004.02220

摘要

本文探討含孔洞平板受一簡諧張力作用下，平板的動態反應，旨在運用T矩陣法計算散射場域，求取動態應力集中因子，以及確定動態載重作用下，應力集中因子相較於靜態載重的放大效應。
本文利用滿足Helmholtz波動方程式的其中一組解為之散射波基函數，該基函數建構在圓柱座標上，且滿足無窮遠處的輻射條件。另外，由於平板的邊界條件衍生出複雜的散射行為，其散射行為可分解成兩部分探討，其中第一部份為以座標原點為波源之散射波基函數，適用於無限域之問題，但遭遇平直邊界反射的問題時，該前述基函數便不適用，故須推導第二部分具反射特性的再散射基函數。此兩類基函數疊加後，可逐階自動滿足邊界條件，且滿足輻射條件。板的問題中具有代表性的外力型式便是動態簡諧張力及其所蘊含的波導現象，本文中將探討板中波導現象，頻率方程式及各特徵模態之性質，此場域將視為探討板中散射問題的入射場，並利用數值的方法將入射場以散射波基函數為基底展開。
利用上述所建立的入射場、散射場與再散射場，透過驗證Pao(1978)文章中三條正交條件建立T矩陣公式，而求得散射係數，進而得知總位移場及總應力場。

關鍵字

二維平板 ； T矩陣法

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無資料

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T matrix method

參考文獻

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