持有新台幣的VaR尾部風險之回顧測試

Backtesting the Tail Risk of VaR in Holding New Taiwan Dollar

黃詩紋(Shih-Wun Huang)

指導教授 ： 莊忠柱

共同指導教授 ： 王譯賢(Yi-Hsien Wang)

淡江大學/管理學院/管理科學研究所碩士班/碩士(2010年)

https://doi.org/10.6846/TKU.2010.00778

摘要

本研究以主要工業國（美元、歐元、日圓、加拿大幣與英鎊）對新台幣每日匯率收盤價為研究對象，利用GARCH與APARCH模型在常態分配、t分配與偏態t分配的假設下，進行90%、95%、99%及99.5%信賴水準的多空頭部位風險值之估計。最後將所有風險值模型進行其績效衡量，並利用Kupiec（1995）的概似比檢定(Likelihood Ratio Test)對風險值模型進行比較，找出計算風險值較佳模型。研究結果發現：
1. 就多頭部位而言，GARCH-n模型在低顯著水準(10%及5%顯著水準)下的風險值績效有不錯的表現，但GARCH-n模型在高顯著水準(1%及0.5%顯著水準)下的風險值績效卻未能通過回顧測試，表示常態分配無法確切地捕捉厚尾的性質。t分配與偏態t分配皆能改善在尾部分佈下的風險值績效，並能緩和常態分配無法確切地捕捉厚尾的問題。然而，偏態t分配相對於t分配的尾端分佈風險值績效的改善程度卻有限。

2. 就空頭部位而言，普遍在常態分配下的GARCH與APARCH模型的風險值績效有較佳的表現。普遍在t分配下的GARCH與APARCH模型的風險值績效表現較不佳，因估算出的實際穿透個數往往低於理論穿透個數甚多，導致無法通過回顧測試的檢定，表示t分配假設潛在引發風險值估計過於保守的缺失。普遍在偏態t分配下的GARCH與APARCH模型可改善t分配假設潛在引發風險值估計過於保守的缺失。

關鍵字

風險值 ； GARCH ； APARCH ； 回顧測試

並列摘要

The study is to compute VaR in the long and short trading position by using GARCH and APARCH models with normal distribution, student t distribution and skewed student t distribution at four significant levels. The sample daily data covers New Taiwan Dollar to US Dollar, European Euros, Japanese Yen, Canadian Dollar and British Pound exchange rate. Moreover, the study is to evaluate the validity of different models by using backtesting method based on likelihood ratio test proposed by Kupiec (1995). The empirical results are as follows:

1. For the long trading positions, the GARCH model with normal distribution has poor validity in high significant levels due to the fat-tail problem. The fat-tail problem could be improved by the student t distribution and skewed student t distribution. However, compared with student t distribution the improved VaR performance of the skewed t distribution is not significant.
2. For the short trading positions, the GARCH and APARCH models with normal distribution has good validity. The GARCH and APARCH models with student t distribution induced the over-conservative problem of VaR estimation, but the GARCH and APARCH models with skewed t distribution could improved it.

並列關鍵字

Value-at-Risk ； GARCH ； APARCH ； Backtesting

參考文獻

15. 蘇榮斌與黃孟祥，2008。風險值之預測：以台灣、韓國、新加坡及馬來西亞等國家股票市場為例，中華技術學院學報，第三十九期，頁181-198。

13. 劉洪鈞、李彥賢與洪瑞成，2008。厚尾分配之風險值估計─以股價指數為例，中原企管評論，第六卷第一期 ，頁75-98。

3. 李命志、洪瑞成與劉洪鈞，2007。厚尾GARCH模型之波動性預測能力比較，輔仁管理評論，第十四卷第二期，頁47-72。

1. 沈大白、柯瓊鳳與鄒武哲，1998。風險值衡量模式之探討－以台灣上市公司權益證券為例，東吳經濟商學學報，第二十二期，頁57-76。

1. Akaike, H., 1973, Information Theory and the Extension of the Maximum Likelihood Principle, Second International Symposium on Information Theory, 267-281.