基於Khatri-Rao構想欠定系統之準穩定訊號到達方向估計

Underdetermined DOA Estimation of Quasi-Stationary Signals Based on Khatri-Rao Formulation

謝宗翰(Tsung-Han Hsieh)

指導教授 ： 馬榮健 ； 祁忠勇

國立清華大學/電機資訊學院/通訊工程研究所/碩士(2008年)

摘要

本論文的研究動機來自於視訊會議(teleconference)與錄音(recording)系統的應用。近年來在欠定系統(underdetermined system)下，亦即當使用者數目大於陣列天線數時，多個訊號源到達到均勻陣列天線(uniform linear array, ULA)之方向(direction of arrival, DOA)估計已經成為熱門的研究主題。現存的訊號方向估計演算法不是利用來源訊號的稀疏(sparsity)特性就是利用接收訊號的四階統計量(fourth-order cumulant)。不同於現存的演算法，我們利用來源訊號的準穩定特性(quasi-stationarity)提出一新穎之基於二階統計量(second order statistics, SOS)的欠定系統訊號到達方向估計演算法。我們從接收訊號的共變異數矩陣(covariance matrix)得到一個新的Khatri-Rao formulation。此formulation類似於一個具有額外天線的虛擬陣列系統(virtual array system)，我們利用此虛擬系統去發展欠定系統的訊號到達方向估計演算法。基於Khatri-Rao formulation的具體結構，我們使用子空間投影運算(subspace projection operator)去解決未知雜訊共變異數矩陣(unknown noise covariance matrix)的問題。在此論文中，我們發展兩個新的演算法，分別是Khatri-Rao MUSIC (KR-MUSIC) 演算法和Khatri-Rao Capon (KR-Capon)演算法。在使用者數目小於2倍陣列天線數減2的情形下，我們驗證了KR-MUSIC演算法的訊號到達方向鑑別性(DOA identifiability)。在電腦模擬中，我們展現了不僅在欠定系統，連在過定系統(overdetermined system) 中，我們提出的訊號方向估計演算法都勝過於現存的演算法，並且擁有許多現存演算法所沒有的優點，例如:對抗非空間白雜訊(non-spatially-white noises)的強健性(robustness)和較高的訊號到達方向估計解析度(high-resolution)。

關鍵字

準穩定訊號 ； 訊號到達方向估計 ； 欠定系統

並列摘要

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並列關鍵字

HASH(0x1d551700) ； HASH(0x1d5517a0) ； HASH(0x1d551840)

參考文獻

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