國小六年級數學乘除法概念二段式 診斷測驗之發展與應用

The development and application of two-tier diagnostic test for multiplication and division

陳明沂(Ming-Yi Chen)

指導教授 ： 楊坤原

中原大學/人文與教育學院/教育研究所/碩士(2006年)

https://doi.org/10.6840/cycu200500809

摘要

本研究主旨為發展國小學生數學學習困難的有效診斷工具，並探討國小六年級學生在數學乘除法迷思概念的類型，研究樣本為桃園縣6所國民小學六年級學生共523人。為發展診斷測驗，本研究先分析國內外數學乘除法錯誤類型與解題之相關文獻，並利用開放式問卷及晤談來收集學生的錯誤類型，再經預試後發展成二階段式診斷測驗工具-「乘除法概念之二段式診斷測驗」。在施測後尚透過晤談來了解學生乘除法概念，並確認學生在乘除法概念中出現哪些的錯誤型態與迷思概念。
「乘除法概念之二段式診斷測驗」的平均難易度為0.48，平均鑑別度為0.42，內部一致性信度為0.70。由學生答題結果分析得知，國小六年級學生出現在「乘法的定義」、「1與0的乘法」、「小數的乘法」、「除法的定義」及「0與1的除法」等方面均存有若干迷思概念。
本研究的結果有助於對學生數學乘除法迷思的學習情形，同時也可作為
教師們在數學乘除法各單元教學中的參考依據。

關鍵字

數學 ； 診斷測驗 ； 錯誤類型 ； 迷思概念 ； 國民小學 ； 乘除法

並列摘要

The purpose of this study was to develop a two-tier diagnostic assessment for mathematics of multiplication and division and to explore the misconceptions and error patterns on multiplication and division of 6th graders. The sample of this study consisted of 523 6th grades selected from six elementary schools of Taoyuan, Taiwan, R. O. C. In order to develop the diagnostic assessment, it was necessary to gather and analyze the literatures about the misconceptions and error patterns on multiplication and division. In addition, open-ended interview was used to collect every kind of misconceptions and error patterns on multiplication and division. After pilot testing, the two-tier diagnostic assessment instrument-“Two-Tier Diagnostic Test for Multiplication and Division” (TTDTMD) was developed. In order to identify the misconceptions and error patterns on multiplication and division that were hold by students, some students were interviewed.
The internal consistent coefficient (cronbach α) of TTDTMD was 0.70. The average item difficulty index and the item discrimination index was 0.48 and 0.42 respectively. According to analysis of the students’ answers on the TTDTMD, there were some misconceptions about the definition of multiplication, multiplication for 0 and 1, multiplication of decimal, definition of division, and division for 0 and 1 were appeared.
The results of the study will help teachers to realize the learning of elementary school students on multiplication and division of mathematics, and provided references for teachers when teaching of multiplication and division.

並列關鍵字

elementary school ； misconception ； error patterns ； multiplication and division ； mathematics ； diagnostic assessment

參考文獻

李盛祖、林世華（民88）。國小數學乘法系列診斷測驗題庫的建立與應用。師大學報：教育類，44（1），55-74。

楊坤原、張賴妙理（民93）。發展與應用二段式診斷工具來偵測國中一年級學生之遺傳學另有概念。科學教育學刊，12（1），107-131.

張景媛（民83）。數學文字題錯誤概念分析及學生建構數學概念的研究。教育心理學報，27，175-200。

謝展文（民88）。直覺法則對於數學及科學學習的影響--以國小四,五,六年級學生為對象。未出版之碩士論文，國立臺灣師範大學科學教育研究所，台北市。

黃瑞仁（民91）。以示範實驗式群測與粒子模型模擬教學探討國中學生對於化學變化的相關概念：以氣體之產生為例。未出版之碩士論文，國立臺灣師範大學化學研究所，台北市。