陳藎謨《度測》之內容分析

鍾秀瓏(Xiu-Long Zhong)

指導教授 ： 洪萬生

國立臺灣師範大學/理學院/數學系在職進修碩士班/碩士(2006年)

摘要

一般來說，相較於宋元數學高度發展的成就，總認為明代數學呈現停頓、衰退的情形。對明代數學的評價，大都不高，但是明代數學承先啟後，在中國傳統數學發展的歷史上，仍佔有十分重要的地位。

本論文主要是分析明末清初學者陳藎謨所撰《度測》成書的時代及各卷的內容，期望透過此一文本的探討，有助於掌握明末清初的數學發展及其歷史脈絡。

《度測》一書分為卷上、卷中、卷下三部分，書末附有〈開方說〉兩卷、〈度算解〉一卷。。在《度測》的卷中及卷下，均只針對《周髀算經》的內容舉例說明，但卷上卻分為六個小節—〈詮經〉、〈詮理〉、〈詮器〉、〈詮法〉、〈詮算〉和〈詮原〉。這種體例安排不同於中國古代算書的體例，而和《崇禎曆書》的體例安排十分類似，足見在《度測》一書中，陳藎謨把《周髀算經》與西方測量術進行了綜合和會通。他利用《崇禎曆書》的體例，企圖去詮釋《周髀算經》和進行「勾股測望」，這正是傳統中國人一直強調的「中學為體，西學為用」的思想。

雖然陳藎謨以《測量法義》為藍圖，解說測量的原理及方法，但所舉例說明的測量問題大多為他個人編造，足見他善於測量之術。他除了將納皮爾算籌運用於開方法中，大為簡化開方的工作，在矩度等儀器的製造使用上，也頗被清代算學大師梅文鼎所讚許。

在《度測》卷下，陳藎謨自創「?菴太極周徑術」，取圓周率的近似值約3.152，誤差甚大，不合時用。而且他雖然列出了數種不同的圓周率值，但卻未針對這些近似值作出正確的評論，還一味強調自己所發明的「?菴太極周徑術」之準確，足見他在關於圓周率近似值方面的數學知識十分不足，以致無法作出適當的評論、分析。

透過《度測》的內容分析，得以窺見一位不具備高深數學知識的非主流的數學工作者，在西學第一次輸入中國之際，如何將西方傳入的工具—矩度等測量儀器和納皮爾算籌巧妙的融入中國傳統數學中，懷抱「中學為體，西學為用」的原則，盡己之力闡述「西學中源」的思想，致力於中西數學的會通工作。

此外，藉由《度測》這一類非主流的次要數學文本的研究，除了可以體認明末清初的學者們如何闡述自己「西學中源」主張，也能使人們對明末清初中國傳統數學蛻變的過程有更深層的了解。

關鍵字

陳藎謨 ； 度測

參考文獻

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