單項式理想的分解

Parametric Decomposition of Monomial Ideals

黃曉郁

指導教授 ： 劉容真

國立臺灣師範大學/理學院/數學系/碩士(1999年)

摘要

我們知道Emmy Noether曾經證明過在Noetherian ring的情況之下,每一個ideal 可以寫成有限多個irreducible ideal的交集,因此,我們就想考慮對monomial ideal 來說,是不是也有相同的情況呢?
這篇論文的第一章,主要是想利用corner-elements把monomial ideal 分解成為有限多個parameter ideal 的交集,因為在Gorenstein local ring
的情況之下,parameter ideal 會是irreducible.因此我們在Gorenstein local ring的條件之下,可以把一個monomial ideal 分解成為有限多個 irreducible ideal 的交集.
而第二章主要的部分是在探討有限多個monomial ideal 的交集,在什麼樣的條件之下,仍然是一個monomial ideal.及介紹由monomial ideal 所成的集合,只要滿足有限多個的交集仍會屬於此集合,則這集合中的每一個monomial ideal 都會有一個唯一的Generalized Parametric 的分解.

關鍵字

單項式理想 ； 角落元素 ； 不可分理想

並列摘要

無資料

並列關鍵字

monomial ideal ； corner-element ； irreducible ideal

參考文獻

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