國三學生三角形外心與內心概念學習之困難因素及類比教學實驗的探討

呂益昇

指導教授 ： 陳創義

國立臺灣師範大學/理學院/數學系在職進修碩士班/碩士(2005年)

摘要

本研究的目的是探討國中生「三角形外心與內心概念」的學習困難與因素，並發展有效的教學策略解決學習困難，針對桃園縣某國中一班學生，共39人，進行教學實驗。研究者根據教學目標，設計「概念、論證、作圖」三個面向的診斷工具進行預試，由預試結果進一步設計「概念與論證的問答題」診斷學習困難，配合選擇題與事後訪談分析學習困難的原因，並設計「外心教材」與「內心學習單」，以「類比遷移」、「局部推理與模仿」的教學策略來做補救教學實驗，並探討教學策略的成效。教學後實施全班問卷調查，選取9人進行半結構式的訪談，以瞭解學生對教學實驗的感受及成效，並探討該教學策略是否能使學生由形式證明的渾沌狀態趨向明朗化。
本研究獲致的結果如下：
(一)國三學生「外心與內心概念」學習困難的主要原因有:
1.未能以正確、完整的數學語言或符號描述圖形或數學專有名詞。
2.未能將所學的知識整理成有系統的概念幫助學習。
3.論證觀念不完整，文字表徵與形式論證的能力不足。
4.缺少相關的解題經驗，沒有主動繪製參照圖的習慣。
5.未熟悉預備知識，缺乏利用已知性質推理的能力。
(二)「設計有系統的教材進行類比遷移」、「局部推理與模仿」等教學策略能有效的協助學生解決學習困難。
(三)學生對於以「類比遷移」、「局部推理與模仿」作為教學策略實施的補救教學給予正面的肯定。
(四)「類比遷移」、「局部推理與模仿」的教學策略能有效的使學生由形式證明的渾沌狀態趨向明朗化。

關鍵字

外心與內心 ； 類比遷移 ； 局部推理與模仿