高三學生平移旋轉解題表現及其相關因素之研究

姚晉雯

指導教授 ： 陳創義博士

國立臺灣師範大學/理學院/數學系在職進修碩士班/碩士(2002年)

摘要

根據研究者過去經驗發現實際教學平移旋轉單元時學生學習意願不高,且學生構圖和解讀圖像能力不足.由於今年再度擔任高三數學教師,在教學之前,想多了解學生卻發現相關文獻不足且沒有相同的研究對象之結果可供參考.為了想提昇教學成效,故深入研究.本研究旨在探討高三學生平移旋轉的解題表現及其相關因素分析與進行GSP輔助補救教學實驗。
為達成研究目的，本研究除進行相關文獻探討外，並以台北市某公立高中三年級學生40 人，專業教師4人為研究對象，利用「平移旋轉圖形測驗」、「平移旋轉運算測驗」、「教師調查問卷」等工具及採用面談方法蒐集資料，以量的分析、質的分析、T考驗等統計方法分析結果。根據統計分析結果，本研究除了逐題詳細分析學生的解題策略及錯誤類型外，並作小規模GSP動態幾何軟體電腦輔助補救教學實驗，經由補救教學後的學習態度之改變情形與學生學習成效，進而瞭解進行電腦輔助教學及傳統講述教學較適宜的時機。並提出學生學習平移旋轉單元時的學習路徑臆測，以供高中教師教學時的參考。
測驗結束與訪談之後，由實驗教學的情形與所得之資料進行分析，獲得下列主要發現：
一、學生平移旋轉解題表現
1.由學生在前後測的解題表現來看，學生在「平移旋轉圖形測驗」題中的解題表現優於在「平移旋轉運算測驗」題中的解題表現。圖形前後測平均分數(56.5分;58.5分)均高於運算分數(40.8分;55.1分)。
2.根據現行課程內容進行傳統講述教學，透過教學(平面座標變換)學生在運算題的解題表現進步許多，後測時運算比圖形的分數進步許多(14.3分;2分)。圖形的能力與先前的表現差不多，沒有比較明顯的進步。
二、學生平移旋轉解題表現的相關因素
1. 問題本身(形式.結構.內容)
「平移旋轉圖形測驗」與「平移旋轉運算測驗」題目呈現的方式不同，在圖形部份，學生受到這些物件的相對位置、大小形狀等等的相互影響十分明顯，以至於無法正確解題。「平移旋轉運算測驗」方面，學生較不會受到物的形狀與相對位置等變因的影響，但公式的混淆與遺忘較容易產生錯誤。
2. 解題者特徵(解析型.視覺型)
有些學生在圖形題中可以解題成功，但在相同概念的運算題就未必能夠做出來;有些學生在運算題中可以解題成功，但在相同概念的圖形題就未必能夠做出來。解題者的意象思考方式，對於解題的表現有很大的影響。
3.教學變項
國中教材未涉及相關概念教學，新教材編排方式(數學甲乙.選修幾何學)大部分將圖形概念放在選修教材中，且數學教師多為言辭符號意象思考、教學偏重程序性知識，影響學生解題的表現。
三、GSP電腦輔助補救教學實驗
1. 進行完補救教學實驗後，從學生的解題表現與學習態度來看大多抱持著正面的態度。
2.根據學生訪談的過程得知GSP的動態畫面一目了然，對於建立概念心像有很大的幫助。

關鍵字

解題表現 ； 平移旋轉 ； 平面座標變換

參考文獻

梁勇能(民89):動態幾何環境下國二學生空間能力學習之研究,國立台灣師範大學數學研究所碩士論文

黃明瑩(民89):探討幾何問題中的情境及相關變因對解題影響之研究,國立台灣師範大學科學教育研究所碩士論文

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