某些馬可夫數的唯一性

The Uniqueness of Some Markoff Numbers

鍾世勳

指導教授 ： 洪有情 博士

國立臺灣師範大學/理學院/數學系/碩士(2007年)

摘要

於此篇論文中, 我們將用一些數論上同餘的理論去證明:
設(a,b,c)與(a',b',c)皆為馬可夫方程式的正整數解, 且a,a'大於等於(k+1)/3,其中k是一個正奇數. 若c滿足3c-2或3c+2=kp^n,則馬可夫猜想是成立的.

關鍵字

馬可夫方程 ； 馬可夫數 ； 丟番圖方程

並列摘要

無資料

並列關鍵字

Markoff Equation ； Markoff Number ； Diophantine Equation

參考文獻

[13] 林志穎, On the Diophantine Equations x^2+y^2+z^2=kxyz, 國立臺灣師範大學數學系碩士論文 (2007)

[12] 沈雅引, On the Solutions of Certain Markoff Numbers, 國立臺灣師範大學數學系碩士論文 (2007)

[1] A.A Markoff, Sur les forme quadratiques binaires ind?finies. I, Math. Ann. 15 (1879), 381-409.

[2] A.A Markoff, Sur les forme quadratiques binaires ind?finies. II, Math. Ann. 17 (1880), 379-399.

[3] A. Baragar, On the unicity conjecture for Markoff numbers, Canad. Math. Bull. 39 (1996), no. 1, 3-9.