在R2保角型高斯曲率方程式解的結構

The Structure of Solutions for The Conformal Gaussian Curvature Equation on R2

曾羿渝(Yi-yu Zeng)

指導教授 ： 蔡一男

大同大學/電機資訊學院/應用數學學系所/碩士(2008年)

摘要

本篇論文的目標是研究方程式Δu + e2u = 0 (1.1)所有解集合的結構。 在第二章我們分類(1.1)的解呈現多項式的成長當x 趨近無限大時。在第三 章我們分類(1.1)的解呈現指數函數的成長當x 趨近無限大時。

關鍵字

高斯曲率. ； 全曲率

並列摘要

The purpose of this thesis is to research the structure of the set of all solutions of the equation Δu + e2u = 0. (1.1)
In chapter 2 we classify the solutions of (1.1) to have a polynomial growth near infinity. In chapter 3 we classify the solutions of (1.1) to have a logarithmic growth
near infinity.

並列關鍵字

total curvature. ； Gaussian curvature

參考文獻

[1] L.V.AHL’FORS, An extension of Schwarz’s lemma, Trans. Amer. Math. Soc. 43

[2] L.V.AHL’FORS and L. Bers, Riemann’s mapping theorem for variable metrics,

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