Convergence of the Ishikawa Iteration Process for Nonexpansive Mappings in Hyperspace

超空間上非擴張函數的石川氏迭代收歛定理

王永成(Weng-Seng Heng)

《華岡理科學報》 20期 (2003/05) Pp. 175-182

摘要

設X為賦距線性空間，KC(X)為X上所有非空緊緻的凸子集所成的集合，而א為KC(X).的子集，且T:א→KC(X)為非擴張映射。設{Xn}為א上的序列且{tn}為實序列，滿足下列：
(i)運算式略
(ii)運算式略
若{Xn}為有異，則limh(TXn,Xn)=0.
上述定理推廣了石川氏的結果。

關鍵字

石川氏迭代 ； 非擴張函數 ； Hausdorff距離 ； 超空間

並列摘要

Let X be a metric linear space, KC(X) is the collection of all nonempty, compact, convex subsets of X and א be a subset of KC(X). Suppose that T:א→KC(X) be a noncxpansive mapping. Given a sequence [Xn] in א and a recl scquences {tn} satisfying
(i) 運算式略
(ii)運算式略
If {Xn} is bounded then lim h(THn, Xn)=0.
The theorem generalize the result obtained by Ishikawa.

並列關鍵字

Ishikawa Iteration ； Nonexpansive Mappings ； Hausdorff Metric ； Hyperspace