橢圓曲線密碼系統可以較短的金鑰長度,達到與RSA密碼系統相同等級的安全強度等級,使得其計算複雜度相對來得較小。因此,橢圓曲線密碼系統近年日漸受到重視。在橢圓曲線理論中,pairing在密碼學中有相當廣泛的應用,例如ID-based加密系統、數位簽章、signcryption、金鑰協議等。Pairing運算經常是這些系統得以成功運作的關鍵技術,也是左右這些系統運作速度的關鍵因素。一般人對於pairing運算總是諱莫如深。本文將介紹pairings的運作原理及其發展與改進,期望讓讀者對於pairing運算有更清楚的瞭解。