摘要
自旋冰系統(spin ice)的最簡易模型可用一個非等向性(anisotropy)的Heisenberg 模型描述。過去的研究只著重在當此非等向性無限強的情況，此時可以得到一個Ising 模型來描述。 我們主要的研究在於有限非等向性的修正，嘗試更進一步的與真實物質比對。 首先在古典的Heisenbeg 模型裡，我們在強非等向性極限下使用微擾方法(perturbation)，得到了一個q=0 的有序態。 我們在量子的Heisenberg 模型裡，採用簡併態的微擾理論，於強非等向性極限下得到了一個半古典的等效Ising模型。 我們亦使用VMFT 來探索其有序態且計算中子繞射圖。 VMFT 的結果也支持q=0 的有序態。 我們也用Monte Carlo 與loop update 方法來求半古典的等效Ising 模型的基態。得到的結果和古典模型一致，q=0 的有序態。從自旋冰到q=0 有序態的相變為一階相變。我們也提供了相關的相圖。
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