探討高中生在極座標與圖形設計課程中的數學創造力

本研究欲探討高中學生在學習極座標與圖形設計的課程之後由學生自己設計極座標圖形，並分析其中所展現的數學創造力。本研究屬於質性研究，研究者設計一門與極座標圖形設計相關的課程以及學習單，並在課程中使用科技軟體輔助活動。觀察學生填寫情形，利用個案研究法、內容分析法等對回收的資料進行歸納分析。與協助研究的班級導師進行溝通之後實際進入課堂實施教學。研究樣本為高雄市某公立高中，學生程度約為中等，共計27位學生。本研究分為兩個階段，第一階段為紙本學習單，回收學習單後分析在科技軟體的介入下學生學習情形的改變為何；第二階段為方程式及其圖形設計，讓學生自己設計方程式與極座標圖形並利用網路表單收集學生的設計。以數學創造力的指標針對回收的設計進行歸納分析。部分研究結果如下：在使用科技軟體輔助前，只有少數學生能夠利用描點法畫出正確的圖形，也能在學生計算以及作圖的過程中發現許多錯誤。在使用科技軟體之後，不僅正確描繪極座標圖形的人數有顯著的增加，對於極座標圖形的規律、對稱性等特徵也能有一定程度的掌握。提供了未來課堂中能有更多元的教學方法。而在學生的設計當中，學生展現的變通力比流暢力要高出許多；並且在研究者給予一定的刺激之後，除了流暢力的變化較不明顯之外，變通力與獨創力都有一定程度的提升，並且在考量分類包含數學結構以及可視化的視覺效果之下的變通力，在刺激前擁有最好的展現。