J.O. Ramsay於1991年首先應用核平滑化無參數迴歸函數法,估計試題選項特徵曲線,惟其真實分數估計量值譜數不足,且會發生加權總分逆序情況,劉湘川(民89a)提出重要性質,「受試者測驗總分不少於3相異值時,相關鑑別指數之值譜數,恆多於高低鑑別指數者」,另提相關加權估計量而得改進之核平滑化模式。 劉湘川(民90a)提出改進之核平滑化模式與IORS之整合模式,在估得試題及選項特徵曲線後,可接續分析試題正確選項間及誘答選項間之關聯順序。劉湘川(民90b)進而擴充該整合模式,獲得兼可分析隨機未作答不完全資料之整合擴充模式。劉湘川(民91)引進兩種「相對加權函數」進行加權遞迴改進估計,而得改進之試題選項分析整合模式。劉湘川(民91)建議以「高階相關比線性加權函數」,取代原有之「多重加權函數」而得能力參數之改進估計法,藉此可得再改進之試題選項分析整合擴充模式。 本文除進一步論析「高階相關係數之有關性質」,並進而提出「高階相關比之累進加權函數」取代原有之「高階相關比之線性加權函數」可得進一步再改進之整合擴充模式,其次;前此有關之試題選項分析模式,均只有正確選項或各誘答選項之分別專有選項分析模式,本文創先提出兼顧合併正確選項及誘答選項所有訊息之「試題綜合分析模式」,至此,核平滑化試題選項分析整合擴充模式及其轉化應用。不僅能力參數之估計可藉「高階相關比累進加權函數」之引進,而得進一步之改善,並可進行所有試題之個別選項分析和新增之「整個試題之綜合分析」及其整合擴充模式與轉化應用。
The purpose of this study was to provide a more efficient estimating method for ability parameter of option characteristic curve by connecting a multiple relative weighting function, which was combined from a ratio of higher order correlations between the real sample and the perfect sample. This study also provided a new item response model which integrated all information of options and that the improved estimating method for ability parameter could, also be applied for this new model.