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熱原子的電磁波引發透明光譜及冷原子的四波混頻過程相位不匹配之理論研究

本論文包含兩大主題。前一至四章主要討論「熱原子的電磁波引發透明光譜」；後五至七章則是探討「冷原子的四波混頻過程相位不匹配效應」。在第一個主題中，首先簡介電磁波引發透明效應(EIT)及其系統類型，並介紹了後續理論計算所需使用的兩條方程組OBE及MSE。第二、三章分別定性討論了Λ型及階梯型系統，在冷、熱原子下之EIT光譜特徵及成因。藉由推導描述曲線行為之各項重要參數的解析公式，使我們不僅掌握了各實驗參數於系統中扮演之角色，且對熱原子與冷原子系統間之差異，有了初步的認識，並有助於日後實驗之發展。 從第五章開始，將進入第二個主題。首先，我們對雙Λ系統下的四波混頻過程(FWM)及相位不匹配之效應做了初步介紹。於第六章，藉由調變系統單位長度之光學密度以及類比「準相位匹配」技術之週期性極化反轉結構的方式，為補償相位不匹配造成的能量耗損提供了解決之道。

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Testing adiabatic expansion and the equipartition assumption in parsec scale AGN jets with the source OH-010

在本論文中，我們研究類星體 (Quasar) OH-010 之物理特性。我們使用 MOJAVE (Monitoring Of Jets in Active galactic nuclei with VLBA Experiments) 團隊所維護的網路資料庫中利用超長基線陣列 (Very Long Baseline Array，簡稱 VLBA) 在頻率 15.4 GHz 觀測的資料與數個單天線電波望遠鏡 (Single Dish Radio Telescope)，涵蓋頻率 4.8、8、14.5、22、37與 90 GHz 的長期量測資料(光變曲線)。本研究的首要目標為檢測兩個當今常用於活躍星系核噴流 (active galactic nuclei jets) 分析中之假設：其ㄧ、由 Marscher 與 Gear 於 1985 年提出的絕熱膨脹噴流模型 (adiabatic jet model)；其二、由 Blandford 與 Konigl 於 1979 年提出的能量均分噴流模型 (equipartition jet model)。我們利用 VLBA 的數據發現兩個噴流component 在其光通量與其大小之間具有冪律關係，是為上述兩模型之特徵。進一步分析使我們得知 component 4 於噴流之初始位置滿足(粒子與磁場間)能量均分並在噴流行進過程中持續滿足此關係；而對於 component 3 我們並無法區分絕熱膨脹噴流模型與能量均分噴流模型何者較為適合，另外與 component 4 相異的是，component 3 不具有初始的能量均分關係。 結合 VLBA 與單天線望遠鏡之資料顯示 component 2 與 component 3 兩者皆與(單天線望遠鏡之)光變曲線中的兩個爆發 (flare) 有關。我們提議使用具有拋物線 (parabolic) 、圓錐 (conical) 雙重結構之噴流來解釋此現象，此結構下，當噴流行進於拋物線結構中會加速、而於圓錐結構中則為等速。整體而言，我們在此天體中之發現與 M87 中之噴流相當類似。

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從理想脈衝序到高溫超導體的弱馬約拉納態看量子資訊的保護

此論文包含了兩個部分：研究量子位元的保存。第一部分，處理以自旋為主的量子位元之退相干問題。特別的是，在動力學的架構下，我們發展了一套高度有效率的方式對抗外界的擾動。這樣的方式，主要施針對由於海神堡類型的自旋交互作用引起的退相干問題。第二部分，我們研究了相對來說比較頑強的馬約拉納態。由於實驗上的啓發，我們研究存在拉什巴自旋軌道交互作用下的高溫超導相圖。此外，我們發現一個由於來自自旋三重態庫柏對的d向量和自旋軌道交乎作用的g向量不平行引起的拓普相變。這樣一個現象在過去的研究裡頭都被忽略了。雖然這樣一個相變不在平均場論的範疇裡頭，但是在不考慮任何非有序，兩個粒子交互作用和外場的情況下，這樣一個最小的模型揭示了拓普相變不需要一個完整能隙的塌縮或著重建的過程。這和一般拓普相變的理論有所抵觸。此外，我們也研究了傳輸性質，包含了金屬和超導態的晶體結構，和約瑟芬晶體。特別的是，我們指出和晶體動量相關的臨界晶體長度對於在高溫超導體當中偵測馬約拉納費米子扮演了一個重要的角色。

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熱銣原子中Λ型電磁波引發透明的實驗研究

本論文是熱銣原子biphoton單光子源的前期基礎實驗。由於熱原子運動產生的都卜勒效應(Doppler effect)會使光場有額外的吸收損耗，這一點對於光子級別的實驗來說可能會是致命性，導致實驗徹底失敗。因此，研究熱原子中的電磁波引發透明效應(Electromagnetically Induced Transparency，簡稱EIT)並達到足夠高的透明度是非常必要的。本論文採用的EIT模型為Λ-type，為了得到與理論模型最接近的光與原子交互作用的機制，必須將Population集中在某單一的塞曼能階(Zeeman state)。如何利用光抽運(optical pumping)將Population集中在 |5S1/2F=2，m=2>是本論文的研究主要內容，我們藉由補償地磁減少拉莫爾進動(Larmor precession)和利用高頻正弦波調變幫浦場(Pump field)使高速度群原子的幫浦效果變好，讓Population集中在|5S1/2F=2，m=2>，最後我們得到最佳的EIT光譜，其穿透率達到76%。

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光學幫浦鉈原子6P3/2準穩態

近代精準原子光譜實驗中，鉈原子(Thallium, Tl)在驗證宇稱不守恒原理中扮演一個重要的角色。本論文主旨為研究鉈原子束系統中準穩態(metastable state)6P3/2與激發態(excited state)7S1/2間的躍遷，利用535nm雷射光源觀察原子被激發後所產生之雷射誘發螢光光譜；然而對鉈原子束系統中，在自然熱平衡分布下，由統計力學知主要原子數population皆集中在基態(ground state)6P1/2上，因此準穩態6P3/2上幾乎沒有原子，因此535nm螢光光譜的完成必須仰賴另一道377nm雷射光源的光學幫浦(optical pumping)效應，並利用躍遷選擇規則(selection rule)將原子從6P1/2能階經由lamda型能階系統轉移到特定的準穩態6P3/2超精細結構(hyperfine structure)能階上。本實驗利用755nm鈦藍寶石(Ti-Sapphire)雷射經倍頻共振腔產生377nm雷射作為光學幫浦效應之光源，同時利用1070nm摻銣釩酸釓晶體(Nd:GdVO4)雷射經摻氧化鎂週期反轉鈮酸鋰晶體(MgO doped periodicallypoled lithiumniobate, MgO:PPLN crystal)倍頻產生的535nm雷射作為螢光光譜的激發光源。利用377nm雷射作為選擇器激發某些超精細能階與同位素，本論文展示了原子束中每個躍遷的535nm解析光譜，也將其與陰極中空放電管中的無都普勒效應光譜作比較，上述結果可以用來作為未來鉈原子lamda型三能階雷射冷卻技術以及原子束與宇稱不守恒有關之高解析度1283nm M1躍遷光譜。

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以亞都卜勒法冷卻鉀原子與超冷磁轉移

在本實驗中，我們把39K的原子團由Sub-Doppler cooling的技術雷射冷卻至低溫，再使用磁陷阱捕捉並轉移原子到真空度更高的區域(Science cell)，以提高原子生命週期。而我們移動原子的技術稱為磁轉移(magnetic transport)，使用線性馬達(linear motor)裝載上線圈，以產生磁位能阱，可移動原子約40cm至超空真空區域。在此實驗中，我們量測了原子團的溫度、生命週期、磁轉移的效率。 藉由Sub-Doppler cooling的雷射冷卻技術，我們先把39K原子冷卻低於200μK，我們再利用 Magnetic quadruple trap 成功的捕捉並移動原子，並以螢光法來量測並分析此原子團。我們在磁光陷阱中捕捉了約1.21×10E8個39K原子並將約10%的原子載入磁陷阱，接著使用243G/cm的磁場梯度，磁轉移原子至Science cell，轉移的效率為24%。經由量測得知，39K在真空度比較低的區域生命週期為2.55秒；在超空真空的區域(Science cell)提高到14秒。 也同時轉移87Rb與39K至Science cell，因為在磁阱中異核原子的混合與碰撞造成額外的loss，所以39K的生命週期降為4秒。

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Leggett-Garg不等式於原子系綜系統的研究

我們利用Leggett-Garg不等式研究一銣(Rubidium)原子系綜系統的量子效應。我們用腔量子電動力學(Cavity quantum electrodynamics)來描述單光子與此原子系綜系統的交互作用，並考慮不同光學厚度(Optical depth)影響下所對應的擁有不同coupling strengths 以及 cavity loss rates的腔量子電動力學系統。我們在腔量子電動力學系統下考慮兩種情況：coupling strengths約等於或遠大於cavity loss rate，在這兩種情況中我們都有觀察到系統違反了Leggett-Garg不等式的現象，顯示了在原子系綜系統中出現了量子效應。在我們未來的研究中，溫度對於原子系綜系統的影響將會成為研究Leggett-Garg不等式的條件之一。

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局部耦合震盪子在一維空間中同步化的數值研究

本篇論文的研究目的，是為了瞭解有限個數的震盪子，在一維空間中以降冪耦合(power-law coupling)所產生的同步化現象。我們使用連續邊界條件的Kuramoto 模型，並讓系統中的震盪子有柯西分布(Cauchy distribution)的自然頻率。我們發現，當震盪子之間以短距離的降冪耦合，震盪子將個別與局部的平均場耦合；反之，當震盪子之間的耦合是長距離(空間中所有震盪子等價地耦合)，每一個震盪子將和整個系統的平均場耦合。為了定量分析短距離的耦合與長距離的耦合對同步化現象的影響，我們定義了一個測量參數ξ，是任兩個相鄰震盪子的局部平均場之差。這個測量參數ξ包含了兩個資訊：有限的震盪子個數和降冪指數，其中降冪指數表示耦合距離的長短。測量參數ξ也代表了平均而言，震盪子的局部平均場(local mean field)與系統的平均場(mean field)之差。當測量參數ξ趨近於零，這個同步化系統實質上是長距離耦合，我們能預測相位角的同調性(phase coherence)。當測量參數ξ大於零，我們發現相位角同調性(phase coherence)會隨時間做週期性地振盪。造成振盪的原因，是因為震盪子出現局部的同步化而非全體同步化，使得系統中的震盪子分裂成較小的同步群體。我們研究判斷條件(occurrence condition)使得同步化系統出現振盪的相位角同調性，發現這個條件與震盪子自然頻率的排列方式有關。我們提出一個系統性的方法，能夠預測振盪的相位角同調性的發生，以及預測震盪子分裂成小群體的細部位置。

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雙光子拉曼躍遷對光偶極陷阱中冷原子的儲存時間 之影響

研究雙光子拉曼躍遷對光偶極陷阱中冷原子儲存時間的影響。延續之前的研究結果，當原子能階位於超精細能階F=2時，生命周期會因碰撞問題而衰變較超精細能階F=1快。位於原子團超精細能階F=1的原子團載入光偶極陷阱時，因為光偶極陷阱的雷射光為muti-frequency fiber laser ，超精細能階F=1的原子與光纖雷射發生雙光子共振，搬遷到超精細能階F=2，再經由碰撞掉到超精細能階F=1所釋放的內能，使原子脫離陷阱。由理論模型可預測原子團能階├ |F=2,m=2〉的原子團載入光偶極陷阱，因為碰撞必須遵守角動量守恆，├ |F=2,m=2〉 的兩個原子互相碰撞，必然會使兩個原子都回到├ |F=2,m=2〉的能階上，可避免超精細能階轉換的內能釋放而增加原子團在陷阱中的儲存時間。 當原子團位於能階├ |F=2,m=2〉上，如果與光纖雷射發生雙光子共振，而被搬遷到超精細能階F=2其它的黎曼態上，不同黎曼態的原子彼此碰撞，也會造成超精細能階轉換的內能釋放。能階├ |F=2,m=2〉的原子與光纖雷射的雙光子共振條件為，F=2上各個黎曼態的頻率差等於光纖雷射mode spacing 一半的整數倍，並且光纖雷射光偏極的方向與維持黎曼態的外加磁場方向垂直。在光偶極陷阱深度為376 µK的實驗上，避免能階├ |F=2,m=2〉的原子與光纖雷射發生雙光子共振，能使原子在光偶極陷阱中的儲存時間增加72%。

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鈷、鋯複合摻雜及鈷、鈰複合摻雜對二氧化鈦奈米粒子的電子能隙影響研究

為了提升二氧化鈦作為光觸媒的效率，我們試圖縮小其電子能隙以增加吸收的頻段。文獻中提到用n-type、p-type複合摻雜能大幅縮小電子能隙。以這為參考，但我們使用價數跟鈦一樣的鋯，在銳鈦礦結構的二氧化鈦奈米粒子中複合摻雜了鈷、鋯以縮小電子能隙，同時也使用價數主要為+3及+4的鈰，製作鈷、鈰複合摻雜的樣品做比較。 以X光繞射量測、拉曼光譜、延伸X光吸收精細結構、感應耦合電漿質譜儀以及紫外─可見分子吸收光譜法量出的數據，確認樣品除了部分轉變為二氧化鈦的其他結構外，應為鈷、鋯、鈰摻雜在二氧化鈦銳鈦礦中，並確認了各元素實際摻雜的比例。量出的數據顯示複合摻雜比起摻雜有更顯著的電子能隙縮小，鈷、鋯複合摻雜及鈷、鈰複合摻雜的電子能隙分別從3.12eV縮小到2.13eV及從2.36eV縮小到1.90eV。故確定在使用複合摻雜縮小銳鈦礦結構的二氧化鈦電子能隙的方法中，鈷、鋯復合摻雜及鈷、鈰復合摻雜都是可以採用的。