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基於近似繪圖法實現之適用於手持裝置之低功率三維繪圖系統

近年消費性電子產品在多媒體應用的發展非常蓬勃，其中個人手持式電子裝置如智慧型手機，除了基本的電話、簡訊通訊外，還支援各種的多媒體應用服務，如：數位相機、網路服務、MP3隨身聽、電玩遊戲…等，並大大地影響人們的生活。而從我們日常使用類似產品的經驗中不難發覺，螢幕已成為一個難以取代的使用者介面，也因此人們對於其裝置的「視覺效果」有了越來越高的需求；在手持式裝置上配備三維繪圖處理器(GPUs)的情況也越來越普遍。然為因應使用者對畫面品質的高要求，三維繪圖處理器所需要處理的運算也越來越複雜，這同時意味著更多的能源損耗；對資源極有限的手持式裝置來說，不啻為一大挑戰：如何在顧及畫面品質的前提下，以最有效地方式描繪畫面。更甚者，在電源短缺的時候，如何能提供使用者一個省電的模式，來完成手邊正進行中的重要事項，也是一大考驗。 在這篇論文中，我們提出了一個可調整解析度的繪圖流程(Graphic pipeline)，利用近似繪圖的方式，減少需要運算的畫素(Pixel)量，進而達到節省電量的目的。而為能確保繪圖品質的減損維持在可接受的範圍內，我們也提出了一個估計運算誤差的誤差函式(Error function)，而推導此誤差函式的方法可以適用於各種繪圖場景，甚至是其他更通用性的物理計算；如此一來，三維繪圖處理器便能更有效率地描繪出符合使用者期待品質的畫面，而在能源的控制上也能達到更細緻的程度。 結合以上的技術，我們修改了一個現有的適用於行動式多媒體裝置的低功率三維繪圖處理器，來測試我們提出的繪圖流程，並將之實現成一個系統晶片平台，原型晶片利用台積電65nm 技術製成，面積為4x4 mm2，其工作頻率為200MHz，最大消耗功率為128 mW。

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無線接收器之自動增益控制設計與實作

隨著無線技術的迅速發展與普及，現今人們對資料傳輸需求量日益增大。無線區域網路由於能夠隨時隨地提供即時的多媒體傳輸服務，因此受到相當大的關注。因此，現今的研究著重於在各式各樣不同的使用環境中，提供良好的傳輸品質。 為了建立更加可靠與穩健的無線通訊連結，在本論文中，提出兩種自動增益控制迴路以擴展接收器的動態範圍。在第三章節中，功率偵測器引入了偏移抵消技巧，使得低雜訊放大器的增益能夠適應性地切換，因而進一步地避免了射頻前端電路進入操作飽和。第四章節中，以所提出之可程式化增益放大器為基礎，建構了一個具有自動增益調整功能之寬頻可程式化放大器，而此寬頻操作適用於現今與未來不斷拓展頻寬的無線區域網路規格。

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考慮可繞性與電源供應之超大型積體電路擺置

擺置在實體設計中扮演相當重要的角色。雖然擺置技術已經被研究了數十年，現代設計的挑戰，例如可繞性及電源功率消耗，要求電路設計者發展一個更具彈性的擺置演算法。然而，大多數傳統的擺置演算法通常集中注意力在線長最佳化而忽略了實際上的設計問題，如電源供應完整性與可繞性。此外，由於電子應用的進步，減少功率消耗逐漸在電路設計中變成一個不可或缺的考量，但是大部分的擺置演算法仍然沒有針對這點做最佳化。在電路擺置的過程中考慮這些因素可以有效減少後續實體設計流程的負擔 (如繞線、電源供應微調、等等)，並且可以改善電路設計完整性。 在這份論文當中，我們提出了數個演算法在產生超大型積體電路擺置的同時，考慮電源供應完整性與可繞性。我們提出一個結合快速電壓分析技術的電源供應完整性 (特別針對電壓壓降) 擺置演算法，以降低違反壓降限制的數量。之後我們利用設計階層的資訊幫助擺置演算法最佳化可繞性，此外，我們還討論了如何能同時得到一個較佳的壓降和可繞性的擺置結果。實驗結果顯示我們提出的電壓壓降及可繞性擺置演算法比之前的相關研究可以分別得到較小的壓降及繞線失敗。 另外，隨著功率消耗成為不可或缺的考量，有許多技術紛紛被提出以降低功率消耗。在這些技術中，使用脈衝栓鎖逐漸成為一個受歡迎的技術，相較於傳統的正反器，脈衝栓鎖是一種擁有較小延遲及功率消耗儲存資料的元件，他們被廣泛應用在目前高效能的微處理器上。在這份論文中，為了在擺置時降低功率消耗，我們首先提出了一個考慮脈衝栓鎖擺置技術以探索如何能在一個數學解析擺置演算法上有效利用脈衝栓鎖以維持栓鎖的時序完整性。之後，我們提出一個整合擺置及時脈網路合成技術以降低時脈網路的功率消耗並同時維持脈衝栓鎖的時序完整性。實驗結果驗證了我們提出的脈衝栓鎖擺置及共同合成技術在脈衝栓鎖電路設計上的有效性。

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運用圖形同構於滿足性解法器之加速

NP-complete 問題在各個層面應用極為廣泛，然而截至目前為止， 仍無法證明存在著多項式時間的演算法能在短時間內找出 NP-complete問題的最佳解。而在 NP-complete 問題中，布林可滿足性問題是第一個被證實是NP-complete，也是最被廣為研究的一類問題，布林可滿足性問題在現實應用於人工智慧、計算理論、正規驗證以及電子設計自動化相關領域中。 對於布林可滿足性問題，現有方法則以滿足性解法器為主，雖然滿足性解法器對於某些問題可以在有限時間內找出解答，但在複雜度上，仍為指數時間，也因此還有很多的難題尚無法求解。 在本論文中，實做了一套流程，透過先將布林問題轉化成圖形，利 用圖形同構演算法將各個變數之間的對稱性找出，因為對稱性質可以 刪除掉多餘的解空間，再將變數對稱轉換成布林表示式提供給滿足性 解法器加速其搜尋。由實驗結果可看出雖然圖形同構演算法必須花費 額外時間運算對稱，但對稱性大幅減短了解法器求解的時間，也使得 整體表現有著顯著提升。