有限溫度與化學勢下之夸克膠子電漿的傳輸係數

Transport coefficients of quark gluon plasma with finite chemical potential and temperature

10.6342/NTU.2013.00375

劉彥甫

夸克 ； 膠子 ； 電漿 ； 傳輸係數 ； 剪切黏滯 ； 體黏滯 ； 傳導 ； 係數 ； 有限 ； 化學勢 ； 溫度 ； 弱耦合 ； 貝塔函數 ； 熵 ； Transport ； coefficients ； quark ； gluon ； plasma ； finite ； chemical ； potential ； temperature ； entropy ； shear ； bulk ； viscosity ； conductivity ； diffusion ； beta function

臺灣大學物理研究所學位論文

2013年

博士

陳俊瑋

英文

本篇論文探討有限化學勢跟有限溫度下之夸克膠子電漿的傳輸係數包括剪切黏滯係數、體黏滯係數與傳導係數。並在等效動能理論的架構下計算這些傳輸係數。這裡探討的是弱耦合極高溫之夸克膠子電漿因此真空沒有發生自發對稱破缺。我們發現剪切黏滯係數除以熵密度的最小值發生在化學勢為零且有十六種夸克的夸克膠子電漿裡(夸克種類數的極限為十六因為那是漸進自由的極限)。對體黏滯細數來說，貝塔函數對體黏滯細數的性質有很深刻的影響，而且體黏滯細數除以熵密度的值不太隨化學勢而改變。在一個有多種夸克的夸克膠子電漿裡傳導系數被描述成一個矩陣。當化學勢為零時，這矩陣的非對角元素為零。但隨著化學勢增大，這些非對角元素會變成負值。當考慮總夸克流的傳導係數時，發現它是正的而且會隨化學勢的增大而減小。

We investigate the transport coe cients of quark-gluon plasma with nite temperature and nite chemical potential. Those transport coe cients are calculated in the framework of e ective kinetic theory. The quark-gluon plasma is assumed to be at very high temperature thus weakly-coupled and the vacuum has no spontaneous symmetry breaking. We found that the shear viscosity over entropy density (η/s) reaches its minimun when the chemical potential is zero and the avor number is large. For bulk viscosity (ζ), beta function dominates its property and ζ/s is insensitive to the chemical potential. For conductivity matrix (λ ab ), at leading-log order the o -diagonal terms is zero when the chemical potential is zero and starts to become negtive when chemical potential increases. The conductivity for total quark number (λ) is positive but decreases as chemical potential increase.

1. [2] V. A. Rubakov and M. E. Shaposhnikov, Usp. Fiz. Nauk 166, 493 (1996)
   連結：
2. [4] S. Jeon, Phys. Rev. D 52, 3591 (1995) [hep-ph/9409250].
   連結：
3. [6] P. Kovtun, D. T. Son and A. O. Starinets, Phys. Rev. Lett. 94, 111601 (2005).
   連結：
4. [7] J. M. Maldacena, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231 (1998) [Int. J. Theor. Phys.
   連結：
5. 38, 1113 (1999)].
   連結：
6. [8] S. S. Gubser, I. R. Klebanov and A. M. Polyakov, Phys. Lett. B 428, 105
   連結：
7. [9] E. Witten, Adv. Theor. Math. Phys. 2, 253 (1998)
   連結：
8. [10] I. Arsene et al. [BRAHMS Collaboration], Nucl. Phys. A 757, 1 (2005) [nucl-
   連結：
9. [11] K. Adcox et al. [PHENIX Collaboration], Nucl. Phys. A 757, 184 (2005)
   連結：
10. [13] J. Adams et al. [STAR Collaboration], Nucl. Phys. A 757, 102 (2005) [nucl-
    連結：
11. [14] M. Gyulassy and L. McLerran, Nucl. Phys. A 750, 30 (2005) [nucl-
    連結：
12. [15] P. Jacobs and X. -N. Wang, Prog. Part. Nucl. Phys. 54, 443 (2005) [hep-
    連結：
13. [16] U. W. Heinz, in ’Relativistic Heavy Ion Physics’, Landolt-Boernstein New
    連結：
14. [18] M. Luzum and P. Romatschke, Phys. Rev. C 78, 034915 (2008).
    連結：
15. [20] H. B. Meyer, Phys. Rev. D 76, 101701 (2007).
    連結：
16. [22] M. E. Carrington, D. -f. Hou and R. Kobes, Phys. Rev. D 62, 025010 (2000)
    連結：
17. [27] P. B. Arnold, C. Dogan and G. D. Moore, Phys. Rev. D 74, 085021 (2006)
    連結：
18. [28] J. -W. Chen and E. Nakano, Phys. Lett. B 647, 371 (2007) [hep-ph/0604138].
    連結：
19. [29] J. -W. Chen and J. Wang, Phys. Rev. C 79, 044913 (2009) [arXiv:0711.4824
    連結：
20. [30] J. -W. Chen, J. Deng, H. Dong and Q. Wang, arXiv:1107.0522 [hep-ph].
    連結：
21. [31] J. -W. Chen, J. Deng, H. Dong and Q. Wang, Phys. Rev. D 83, 034031 (2011)
    連結：
22. [32] L.P. Kadano and P.C. Martin, Hydrodynamic Equations and Correlation
    連結：
23. LIBRIUM THERMODYNAMICS IN FIELD THEORY: TRANSPORT CO-
    連結：
24. [34] R. Horsley and W. Schoenmaker, Nucl. Phys. B 280, 716 (1987).REFERENCE 92
    連結：
25. [37] R. K. Ellis and J. C. Sexton, Nucl. Phys. B 269, 445 (1986).
    連結：
26. [38] F. A. Berends, R. Kleiss, P. De Causmaecker, R. Gastmans and T. T. Wu,
    連結：
27. Phys. Lett. B 103, 124 (1981).
    連結：
28. [39] S. Mrowczynski and M. H. Thoma, Phys. Rev. D 62, 036011 (2000) [hep-
    連結：
29. [41] M. E. Carrington, D. -f. Hou and R. Kobes, Phys. Rev. D 62, 025010 (2000)
    連結：
30. [43] S. Mrowczynski and M. H. Thoma, Phys. Rev. D 62, 036011 (2000) [hep-
    連結：
31. [45] J. I. Kapusta, Nucl. Phys. B 148, 461 (1979).
    連結：
32. [46] J. -W. Chen, Y. -H. Li, Y. -F. Liu and E. Nakano, Phys. Rev. D 76, 114011
    連結：
33. [49] A. Hosoya and K. Kajantie, Nucl. Phys. B250, 666 (1985).
    連結：
34. [51] S. Chakrabarty, Pramana 25, 673 (1985).
    連結：
35. [52] W. Czy» and W. Florkowski, Acta Phys. Polon. B17, 819 (1986).
    連結：
36. [53] D. W. von Oertzen, Phys. Lett. B280, 103 (1992).
    連結：
37. [54] M. H. Thoma, Phys. Lett. B269, 144 (1991).
    連結：
38. [56] J. Ahonen and K. Enqvist, Phys. Lett. B382, 40 (1996) [hep-ph/9602357].
    連結：
39. [57] H. Davoudiasl and E. Westphal, Phys. Lett. B432, 128 (1998) [hep-
    連結：
40. [58] J. Ahonen, Phys. Rev. D59, 023004 (1999) [hep-ph/9801434].
    連結：
41. [59] J. Frenkel and J. Taylor, Nucl. Phys. B334, 199 (1990).
    連結：
42. 64, 1867 (1990); Nucl. Phys. A525, 415C (1991).
    連結：
43. [62] H. A. Weldon, Phys. Rev. D26, 2789 (1982).
    連結：
44. [63] J. -W. Chen, H. Dong, K. Ohnishi and Q. Wang, Phys. Lett. B 685, 277
    連結：
45. [1] A. G. Cohen, D. B. Kaplan and A. E. Nelson, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 43,
46. 27 (1993) [hep-ph/9302210].
47. [hep-ph/ 9603208].
48. [3] See, for example, D. Teaney and E. V. Shuryak, Phys. Rev. Lett. 83, 4951
49. (1999) [nucl-th/9904006]; D. H. Rischke, S. Bernard and J. A. Maruhn, Nucl.
50. Phys. A595, 346 (1995) [nucl-th/9504018], Nucl. Phys. A595, 383 (1995)
51. [nucl-th/9504021]; S. Bernard, J. A. Maruhn, W. Greiner and D. H. Rischke,
52. Nucl. Phys. A605, 566 (1996) [nucl-th/ 9602011], and references therein.
53. [5] S. Jeon and L. G. Ya e, Phys. Rev. D 53, 5799 (1996) [hep-ph/9512263].
54. (1998)
55. ex/0410020].
56. [nucl-ex/0410003].
57. [12] B. B. Back, M. D. Baker, M. Ballintijn, D. S. Barton, B. Becker, R. R. Betts,
58. A. A. Bickley and R. Bindel et al., Nucl. Phys. A 757, 28 (2005) [nucl-
59. ex/0410022].
60. ex/0501009].
61. th/0405013].
62. ph/0405125].
63. 90REFERENCE 91
64. Series, I/23, edited by R. Stock (Springer Verlag, New York,2010) Chap. 5
65. [arXiv:0901.4355 [nucl-th]].
66. [17] P. Braun-Munzinger, K. Redlich and J. Stachel, In *Hwa, R.C. (ed.) et al.:
67. Quark gluon plasma* 491-599 [nucl-th/0304013].
68. [19] H. Song, S. A. Bass, U. Heinz, T. Hirano and C. Shen, Phys. Rev. Lett. 106,
69. 192301 (2011) [Erratum-ibid. 109, 139904 (2012)] [arXiv:1011.2783 [nucl-th]].
70. [21] P. B. Arnold, G. D. Moore and L. G. Ya e, JHEP 0011, 001 (2000) [hep-
71. ph/0010177].
72. [hep-ph/9910344].
73. [23] E. Wang and U. W. Heinz, Phys. Lett. B 471, 208 (1999) [hep-ph/9910367].
74. [24] Y. Hidaka and T. Kunihiro, Phys. Rev. D 83, 076004 (2011) [arXiv:1009.5154
75. [hep-ph]].
76. [25] J. -S. Gagnon and S. Jeon, Phys. Rev. D 76, 105019 (2007) [arXiv:0708.1631
77. [hep-ph]].
78. [26] P. B. Arnold, G. D. Moore and L. G. Ya e, JHEP 0301, 030 (2003) [hep-
79. ph/0209353].
80. [hep-ph/0608012].
81. [hep-ph]].
82. [Erratum-ibid. D 84, 039902 (2011)] [arXiv:1011.4123 [hep-ph]].
83. Functions, Ann. Phys. (NY) 24, 419, (1963).
84. [33] Hosoya, Akio and Sakagami, Masa-aki and Takao, Masaru, "NONEQUI-
85. EFFICIENTS", "Annals Phys.154, pages229, 10.1016/0003-4916(84)90144-1,
86. 1984,OU-HET-53
87. [35] Y. Hidaka and T. Kunihiro, Phys. Rev. D 83, 076004 (2011) [arXiv:1009.5154
88. [hep-ph]].
89. [36] J. -S. Gagnon and S. Jeon, Phys. Rev. D 76, 105019 (2007) [arXiv:0708.1631
90. [hep-ph]].
91. ph/0001164].
92. [40] S.Jeon, Phys.Rev.,D47,4568
93. [hep-ph/9910344].
94. [42] E. Wang and U. W. Heinz, Phys. Lett. B 471, 208 (1999) [hep-ph/9910367].
95. ph/0001164].
96. [44] M. E. Carrington, D. -f. Hou and M. H. Thoma, Eur. Phys. J. C 7, 347 (1999)
97. [hep-ph/9708363].
98. (2007) [hep-ph/0703230].
99. [47] C. -J. D. Lin, K. Ogawa, H. Ohki and E. Shintani, JHEP 1208, 096 (2012)
100. [arXiv:1205.6076 [hep-lat]].
101. [48] P. B. Arnold, G. D. Moore and L. G. Ya e, JHEP 0305, 051 (2003) [hep-
102. ph/0302165].
103. [50] A. Hosoya, M. Sakagami and M. Takao, Annals Phys. 154, 229 (1984).
104. [55] S. V. Ilin, A. D. Panferov and Y. M. Sinyukov, Phys. Lett. B227, 455 (1989).
105. ph/9802335].REFERENCE 93
106. [60] J. Taylor and S. Wong, Nucl. Phys. B346, 115 (1990).
107. [61] G. Baym, H. Monien, C. J. Pethick and D. G. Ravenhall, Phys. Rev. Lett.
108. (2010) [arXiv:0907.2486 [nucl-th]].