橢圓上的賽伯格和維騰理論

Seiberg-Witten Theories on Ellipsoid

蔡宗軒(Tsung-Hsuan Tsai)

指導教授 ： 陳恆榆

國立臺灣大學/理學院/物理研究所/碩士(2015年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2015.02104

摘要

在這份碩士論文， 我們關注在 N=2 建立在四維橢圓上的超對稱規範場論的參數空間。 首先我們回顧了在四維平空間中賽博格和維騰理論以及二維和四維理論之間的對偶性。 再來我們也回顧了建構賽伯格和維騰理論在橢圓中的方法及藉著局限化準則得到在庫倫分支上完整的配分函數。我們也引進其他的變形項來得到新的一組鞍點方程式，這組解包含了希格斯分支和廣義的瞬子和渦流混合分布。藉著留數定理來計算配分函數，我們發現了其中可分解的結構，這對應到餘維數為二的表面缺陷。我們也探討了不可分解的結構的物理解釋。

關鍵字

賽伯格和維騰理論 ； 渦流理論 ； 局限化準則 ； 庫侖分支 ； 希格斯分支 ； 表面缺陷

並列摘要

{In this thesis, we focus on the moduli space of ${mathcal N}=2$ supersymmetry gauge theories on four dimensional ellipsoid $S^{4}_{b^{2}}$. We first review Seiberg-Witten theory and the duality between two- and four- dimensional theory on flat space ${mathbb{R}}^{4}$. Furthermore, we also review the construction of SW theory on $S^{4}_{b^{2}}$ and the exact partition function on Coulomb branch by Localization Principle. We add another deformed term ${ f Q}{mathcal V}_{
m Higgs}$ to find out new set of saddle point equations whose solutions include the Higgs branch and generalized instanton-vortex mixed configuration. Evaluating partition function by Residue theorem, we find the factorizable structures of the corresponding codimension 2 surface defects. We also discuss the physical interpretations of non-factorizable structures.}

並列關鍵字

Seiberg-Witten theory ； vortex theory ； Localization Principle ； Coulomb branch ； Higgs branch ； surface defect

參考文獻

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