正值自我迴歸模型中的參數與區間估計

Parameter and Interval Estimation For A Positive Autoregressive Process

黃灝勻(Hao-Yun Huang)

指導教授 ： 銀慶剛

國立臺灣大學/社會科學院/經濟學研究所/博士(2019年)

https://doi.org/10.6342/NTU201900157

摘要

我們首先研究如何為一階自我回歸模型(Autoregressive Model)之係數構造信賴區間，估計係數所用的估計式為極值估計式。模型干擾項的機率密度函數我們假設為正的且在x趨近於0時，f(x)為b1乘上x的(alpha-1)次方；而當x趨近無窮大時時，f(x)為b2乘上x的(-beta-1)次方, 四個參數b1、b2、alpha以及beta皆為正的且未知的常數，且alphabeta的情況。用類似上述的估計方法，我們也可以估計b2與beta，且其估計式具有一致性。也就是說，我們可以同時估計b1、b2、alpha以及beta。第三，我們將我們的方法延伸到p階自我回歸模型，在這裡是使用線性規劃估計式來估計模型係數。因為我們用自助抽樣法來處理自我回歸係數的極限分配與p個觀察點的聯合分配有關，而不需要估計b1和b2，所以在p階自我回歸模型下，我們的焦點放在估計alpha和beta。在文獻上，希爾估計式(Hill estimator)在用來估計alpha和beta時有著嚴重的問題，因而我們使用我們的方法可以來同時估計alpha和beta且具有一致性。

關鍵字

正值自我回歸模型 ； 極值估計 ； 線性規劃估計 ； 厚尾資料 ； 時間序列資料

並列摘要

無資料

並列關鍵字

Positive autoregressive processes ； linear programming estimates ； extreme-value estimates ； regular variation indices ； heavy-tailed data

參考文獻

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