區間反應變數之預測與模型選取

Prediction and Model Selection for Interval Response

張明中(Ming-Chung Chang)

指導教授 ： 鄭少為

國立清華大學/理學院/統計學研究所/碩士(2008年)

https://doi.org/10.6843/NTHU.2008.00584

摘要

在迴歸模型中, 反應變數形式除了常見的一個值之外, 還有可能會是一個區間。我們稱
前者為單一反應變數, 後者為區間反應變數。在單一反應變數的情形下, 不論在線性
模型亦或非線性模型, 都已經有了相當多的研究結果, 像是參數估計、反應值的預測、
模型選取等等。而當反應值為區間反應變數時, 處理的方式不外乎是將之視為兩個單
一反應變數, 然後各自處理。但如此並未考慮到區間的特性, 有可能喪失區間特有的資
訊。以模型選取為例, 在單一反應變數中有不少準則供我們使用, 像是Cp、PRESS等
等。對區間反應變數做模型選取時, 如果將區間的上下界, 或是區間中心與區間長度
這些一一對應的量各自建立迴歸模型後, 再各自利用Cp或PRESS等準則來做模型
選取, 則會忽略了區間特有的資訊, 而可能產生不恰當的結論。本文在決策理論的架
構下, 研究當反應變數為區間時,該如何做模型選取以及區間預測才是最適當的。

關鍵字

區間反應變數 ； 模型選取 ； 決策理論 ； 貝氏預測函數 ； 區間預測

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HASH(0x1cd1a830) ； HASH(0x1cd1a8d0) ； HASH(0x1cd1fe80) ； HASH(0x1cd1ff20) ； HASH(0x1cd1ffc0)

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