國中生察覺數形規律的現象初探

洪明賢

指導教授 ： 謝豐瑞博士

國立臺灣師範大學/理學院/數學系在職進修碩士班/碩士(2003年)

摘要

近年來，世界數學教育的潮流有漸漸從強調解題與邏輯訓練的學科，走向探究規律(pattern)的科學之趨勢；國內積極進行的教育改革也將規律的察覺納入中學教育課程中，然而關於學生在規律上的認知卻尚屬待研究的階段。本研究之目的在探討國中生對不同結構的數形規律之察覺情形。本研究探討之規律的結構為：重複、對稱、旋轉、屬性、數列五大類。
本研究之研究方法為描述性研究（descriptive research），研究資料的收集採取問卷調查法，在台北地區進行大樣本的問卷施測，研究樣本涵蓋八所學校五十八個班級，共1969位學生。對於回收之問卷進行統計量的分析，必要時輔以檢定考驗以確認是否有顯著差異。
本研究之主要結果有下列幾點：
一、 有八成以上的國中生能夠自然察覺單因重複、單因對稱、單因旋轉、零階數列、等差數列的規律。
二、 對稱規律的察覺難度高於重複及旋轉規律。
三、 對於形數規律，多數學生並非以圖形擴張放大的思維來觀察，而是以形中點數的『數字規律』來觀察。
四、 階差數列中階差的產生若包含乘法運算則其察覺難度比只含加減法運算高。
五、 在本研究所探討的規律中，國中生較不易察覺其結構的依序為：三階數列、面積形數與二維屬性規律。
關鍵字：規律、pattern、察覺、旋轉、對稱、重複、屬性、數列

關鍵字

規律 ； 對稱 ； 察覺 ； 數列 ； 旋轉 ； pattern ； 重複 ； 屬性

參考文獻

24. 鄭毓信、李國偉（1999）：數學哲學中的革命。台北市：九章出版社。

13. 高耀琮（民91）：兒童平面幾何圖形概念之探討。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。

8. 沈佩芳（民91）：國小高年級學童的平面幾何圖形概念之探究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。

9. 林政輝（民91）：國中生討論數樣式關係時表達理由能力之成長探究。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。

1. Clements,D.H., & Battista,m.t.(1992). Geometry and spatial reasoning.In D.A.Grouws(Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York,NY:Macmillan Publishing Company.