摘要
本文提出一個用等效質量來取代彈簧-質量系統的方法，因此一根攜帶多個單自由度彈簧-質量系統之樑的自然頻率與振態便可由一根攜帶相同個數等效質量之樑的自然頻率與振態來預測。為了達成上述目的，吾人利用拉格朗日方程式來推導單自由度彈簧－質量系統的控制方程式，然後再根據牛頓第二運動定律來推導上述等效質量的數學式。為了確認本文所提理論之可靠性，由等效質量法得到的數值結果會與由傳統有限元素法所得到的數值結果做比較。比較後發現，前者和後者的數值結果非常的接近。對傳統有限元素法而言，當安裝在樑上面之彈簧-質量系統的總個數增加一個時，整個振動系統運動方程式之性質矩陣的階數亦會增加一；然而，對等效質量法而言，整個振動系統運動方程式之性質矩陣的階數不會隨著安裝在樑上面之彈簧－質量系統之總個數的增加而增加。因此，等效質量法所需要的電腦記憶體也比傳統有限元素法少。當安裝在樑上面之彈簧－質量系統的總個數很多時，上面所提之等效質量法的優點便會很顯著。此外，由於等效質量為彈簧常數k(上标 (v) 下标 y)與集結質量m(上标 (v) 下标 e)的函數，因此，本篇論文所提出之等效質量法，亦提供了一個用來估算彈簧－質量系統之總慣性效應的技巧。
延伸閱讀
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