剛體牆支承具端點質塊之軸向移動自旋提末辛科樑之建模

本研究針對具端點質塊之軸向移動自旋樑在剛體牆拘束下，建立其非線性動態耦合模型。使用提末辛科樑理論，考慮樑上任意點具三個平移及三個轉動自由度，模擬軸向移動自旋樑非線性的運動情形。軸向移動自旋樑在剛體牆支承進出移動，其動能與應變能的推導，分成剛體牆內部與外部兩部份：在剛體牆內部，樑受其拘束作用，兩個側向平移位移受限為零；在剛體牆外部，樑則作自由振動。一平行於軸向運動的外力，施加於自旋樑在剛體牆端。使用漢彌頓原理，推導出系統之統御方程式，計有一條描述軸向運動的積微分方程式與十條描述撓性振動的二階偏微分方程式及其相關的二十個邊界條件。由方程式中可看出，撓性樑的軸向剛體移動與撓性振動及各撓性振動間均有耦合現象，並有科氏加速度及陀螺效應。另外，由本論文可簡化為純軸向移動樑或純自旋樑的模式。