即時擬動態試驗之時間延遲補償

Time Delay Compensation on Real-time Pseudo-dynamic Testing

林耕賢(Geng -Sian Lin)

指導教授 ： 尹世洵

國立臺北科技大學/工程學院/土木與防災研究所/碩士(2010年)

https://doi.org/10.6841/NTUT.2010.00449

摘要

進行即時擬動態試驗（real-time pseudo-dynamic testing method）中，若因致動器出現時間延遲（time delay），造成實際讀取結構之回復力與未考慮時間延遲影響之回復力有落差，使得試驗之結果產生誤差，因此本文欲研究一套時間延遲之補償方法（time delay compensation method）來將時間延遲造成之誤差進行修正。首先將結構之動力方程式改寫為延遲微分方程式（delay differential equation，DDE），藉由此延遲微分方程式推導出穩定邊界（stability boundary）的判別公式，觀察時間延遲對結構物動態歷時反應穩定性之影響，分別考慮時間延遲發生在結構之回復力、阻尼力，與同時發生在結構之回復力與阻尼力等狀態進行探討。其次修正Newmark外顯式積分法（Newmark explicit method），使其能求解具有時間延遲之微分方程式，進而觀察時間延遲對結構物動態歷時反應之影響。最後藉由Newmark外顯式積分法與可求解時間延遲微分方程式之外顯式積分法之比較，進一步推導出適用於即時擬動態試驗之時間延遲補償方法。本文以數值模擬及試驗方式來驗證所推導之時間延遲補償方法理論是否能消除即時擬動態試驗中因為時間延遲所引起之誤差。

關鍵字

即時擬動態試驗 ； 時間延遲 ； 延遲微分方程式

並列摘要

In a real-time pseudo-dynamic test, time-delay occurring in the process of driving the actuator results in the difference between the measured structural recovering force in reality and the ideal one. It causes erroneous results in the test. Therefore, the study aims to develop a time-delay compensation method which can correct the error due to the time-delay. First, a delay differential equation（DDE）is used to represent the equation of motion of a system including time-delay. Based on the characteristic equation associated with the DDE, we can analytically derive the stability boundary equations which show how the dynamic stability of the system is affected by the time delay. We investigate the cases in which the time delay is considered to occur respectively and simultaneously in the recovering force and the damping force. Next, we modify Newmark explicit method such that it can solve for delay differential equations and explore how the time response of a structure is influenced by the time-delay. Finally, we derive a time-delay compensation method applied to a real-time pseudo-dynamic test through comparisons between the Newmark explicit method and the modified one. Then, the proposed compensation method is verified both numerically and experimentally if it can eliminate the error caused by the time-delay in the test.

並列關鍵字

real-time pseudo-dynamic testing ； time delay ； delay differential equation

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