臺灣大學應用力學研究所學位論文
國立臺灣大學,正常發行
選擇卷期
- 學位論文
本文中編隊設計的目的是開發一種能夠到達預定目的地並避開障礙物的多載具系統。我們將擬剛體的概念應用於隊形設計。擬剛體允許旋轉、拉伸、剪切以及三種變形的組合。因此，擬剛體編隊能夠在保持所需形狀的同時應對複雜環境的需求。 本文提出了一種新的路徑規劃方法，透過將擬剛體形變的概念引入隊伍中心和終點組成的虛結構中。設計一虛擬位能函數，藉由解決最佳化問題得出隊伍中心的最佳路徑，從而可以避開障礙物並到達目的地。根據模擬和實驗結果，提出的方法是可行且有效。 工業上經常使用的DDMR通常會配置惰輪。然而，惰輪的位置和質心的位置可能會影響車輛的性能，如穩定性和操控性。在本文中，我們證明裝置惰輪於後輪軸的DDMR其動力行為是不穩定的，而裝置惰輪於前輪軸的DDMR其動力行為是線性穩定的。然而，即使確保裝置惰輪於前輪軸的DDMR為穩定，該系統也可能不容易被操控。因此，透過數值模擬不同的質心位置來對DDMR的穩定性和操縱性做比較。從結果可看出當質心的位置位於車輛中間附近時，可獲得良好的穩定性和操控性。
- 學位論文
本論文探討金奈米結構受到圓偏振光照射後所產生的軌道角動量(orbital angular momentum)，原本該圓偏振光的光子僅具有自旋角動量，不具軌道角動量。研究以Maxwell電磁理論為基礎，數值模擬運用多重中心展開法(multiple-multipole expansions method)，求得光與物體交互作用後產生的電磁場，再藉以計算結構外域之坡印廷(Poynting)向量及軌道動量(orbital momentum)密度的三維流線(streamline)場，以及結構的表面電磁場分布，分析奈米結構受圓偏振光照射後，產生的自旋軌道作用(spin-orbit interaction)。 數值結果顯示，當金奈米結構(單顆、雙顆、三顆金奈米粒子)受到圓偏振光照射後，外域的實部Poynting向量流線及軌道動量密度流線會在結構表面產生彎曲纏繞行為，此現象顯示近場有軌道角動量的產生，並且軌道動量流線的纏繞現象隨顆數增加，變得更為複雜。此外，外域的虛部Poynting向量流線也呈現螺旋向外輻射的形狀，並伴隨有若干個奇異點。電場的空間相位分布則呈現特定的拓樸核數。 此外，當高介電材料之奈米結構受到圓偏振光照射時，雖材料不具吸收特性，但因結構與環境的折射率差異大，仍可產生顯著的自旋軌道作用。本研究以兩種不同折射率之介電奈米珠(聚苯乙烯及矽)為例，結果顯示後者(高介電材料)的Poynting向量及軌道動量密度流線場亦有明顯的纏繞現象，即結構近場有軌道角動量的產生。但前者則不明顯。 另外，當結構為一細長較小的金奈米桿(nanorod)，以圓偏振平面波垂直長軸入射時，Poynting向量及軌道動量密度流線於結構兩頂端，產生明顯側向軌道角動量。若結構為一長金奈米桿，以圓偏振平面波沿其長軸方向入射，則Poynting向量及軌道動量密度的流線於靠近奈米桿表面處呈螺旋纏繞，但此結果為多種不同模態的表面電漿子波(surface plasmon polaritons；SPP)之組合。若改以不同型式的電偶極為激發波源，則可產生單一模態的SPP於長金奈米桿上傳遞，以兩振盪方向相互垂直且具90度相位差的電偶極組為例，可激發出模態1的SPP；其軌道角動量的拓樸荷為1。
- 學位論文
本文延續本實驗室發展的一個新穎且具有物理意義和系統性的方法―分離動能法(Kinetic Energy Partition)，其原理為將漢米爾頓系統中的動能項的質量拆解，拆解後的各個動能項分別與對應的位能項組成各個子系統，而子系統的總和仍為原來的漢米爾頓系統。我們會先介紹KEP方法的理論，以最簡單的單體系統開始，延伸至少體系統，其中在少體系統中，引入「負質量」的概念來處理斥力位能問題。最後使用Hartree-like形式的試探波函數，來求得能量。接著為了減少分離動能法的計算難度，我們引入絕熱近似法(Adiabatic Approximation)，稱其為AKEP。不過在計算了KEP與AKEP能量後，發現仍與正合解有一定的誤差，為了改善此結果，我們引入變分法(Variational Principle)，將波函數中的質量參數視為變數進行變分，得出的最佳化能量即為VKEP。本文將會以不同模型範例作以及真實粒子―氦原子作為例子，以用來驗證VKEP的可行性。 此外另一個部分為真實分子―氫分子，為探討分離動能法在分子系統上的可行性，我們遇到了積分技術上的問題―四中心積分問題，在四中心積分問題上，我們利用擬合的方式，擬合出其替代函數，成功解決部分積分無法處理的問題。
- 學位論文
本篇論文建立一套空心高圓柱體且側向有溫度及濃度梯度存在之系統，利用擁有濃度差異之流體與熱對流耦合之關係而產生的雙擴散對流效應，以往雙擴散自然對流的討論不論是實驗還是數值模擬都局限於直角座標系，而在圓柱座標系的討論中通常會加上內壁旋轉的條件使之產生泰勒渦旋(Taylor vortex)，通常實驗以及模擬結果都會強烈的受到內壁轉速影響，這個結果並不是我們所期望的。本論文希望討論雙擴散所造成的自然對流現象，然而目前模擬以及實驗僅有探討過圓柱體側向加熱並且產生自然對流，非常少數的實驗有進行雙擴散自然對流處於圓柱座標系之下的討論。本論文透過穩定性理論以及MATLAB數值分析，收集數值並且整理分析歸納出一系列的比較討論。 本研究旨在運用時間的線性穩定性理論，並探討內外圓柱半徑比例即是狹縫寬度大小、溫度差和濃度差以及軸對稱和非軸對稱對此系統的不穩定性影響。整個系統固定溶液為鹽水，取Le = 100，Pr = 7，可以發現軸對稱圓柱座標系會產生和直角坐標系穩定性邊界圖一樣的四大區域，但是其鹽指(salt-finger)區域並不明顯，並且當溫度差與濃度差相近時流體流速非常緩慢。接著比較小間距下的軸對稱與非軸對稱圓柱，可以發現非軸對稱圓柱下產生明顯的鹽指區域，並且在考慮θ方向的波數時可以觀察出，不論波數大小對整體穩定性邊界都幾乎不產生影響，且軸對稱與非軸對稱座標系溫度擴散區域會幾乎同時進入不穩定，但是對於濃度擴散部份非軸對稱較晚進入不穩定，代表濃度對軸對稱圓柱坐標系的影響比非軸對稱坐標系要來的劇烈。對於各不同半徑比可以發現半徑比越小即狹縫空間越大，非軸對稱不同波數的模型下θ方向的波數穩定性邊界會明顯地向右移動。
- 學位論文
本論文將對流體層與多孔介質層組成的雙層系統添加奈米顆粒，並對該系統進行熱對流線性穩定性分析。主要討論的機制包括奈米流體的熱泳機制與布朗運動，以及雙層系統的厚度比例影響，其比例關係稱為厚度比，定義為流體層厚度與多孔介質層厚度的比值。 分析結果發現熱泳是一個影響系統不穩定性的重要機制，由於該參數與濃度有關，而濃度則又與溫度相關。由基態解的結果可知溫差愈大，奈米顆粒會越累積在冷端。鑒於此首先探討奈米顆粒濃度隨厚度比變化對系統的不穩定性影響。研究結果指出，當使用符合實際情況的奈米顆粒濃度時，系統是無條件不穩定的，亦溫差只要一點點就造成不穩定，但為了探討此問題的存在，因此不再探討中性穩定曲線的變化，取而代之的是觀察擾動波的成長。結果發現當系統的厚度比較小時，長波處的成長率大於短波處，代表長波對流比短波更加不穩定。對流主要發生區域在多孔介質層，稱之為多孔介質模態。而隨著厚度比增加，短波對流比長波對流不穩定，對流主要發生在流體層，稱之為流體層模態。此現象稱為系統的模態轉換。 而模態轉換的發生不僅存在於奈米顆粒濃度的改變，亦發生在如溫度差的變化與雙層系統有關之參數，其參數如孔隙率、Beavers-Joseph constant、與Darcy number，而其結果也都表明當厚度比到達一定值時，其模態皆會由多孔介質層轉變為流體層模態，其結果也符號物理的機制。
- 學位論文
流體流經過鈍形物體表面會因為黏滯力的影響產生上升力、阻力與渦流等，其中物體的形狀、物體本身的速度、流體的流速、流體溫度的高低等因素都對這個問題的影響有所不同，而這類停滯點問題在我們生活中隨處可見，也在工業中應用廣泛，因此是個非常值得研究的問題。 停滯點問題的穩定性分析發展的過程最早可以追朔到1976年的Wilson Gladwell一起提出理論，在他們的討論中簡化了許多這個問題所會遇到的難題，如:流體為穩態且不可壓縮流、基態解用最簡單的一維基態解、穩定性分析的維度也只有二維等。在本研究中改善了許多前人之假設，使其更加貼近現實之物理意義，如增加至三維分析、使用更加完善之基態解等。 本論文針對一均勻流以任意角度斜向打向一等速移動之無限長平板，造成非正交停滯點流場之穩定性分析，並深入去探討流體與平板之夾角α與壁面等速移動之速度U對此流場之影響與物理意義。引用前人之推導與函有物理意義之解說，得知主導此流場之不穩定性之因素為令流體轉向之離心力與流體本身之黏滯力。此流場之基態解是引用Cheng Chen(2020)[1]，而非前人所使用的Hiemenz flow solution。本文先由夾角α=π/2，壁面移動速度U=0開始出發，而結果總是穩定(always stable)，此結果與前人所作之結果是吻合的，而開始改變壁面移動速度，不穩定流場隨之發生，臨界速度(critical velocity)會隨著夾角α的減少而增加，此結果與前文所提到之物理意義是符合的，若是夾角減少，而隨之產生使的流體轉向的離心力也會減少，故使流場之穩定性增加，臨界速度自然提高。
- 學位論文
本文提出了一種新的用於分子動力學模擬的粗粒化模型。它在現有模型的基礎上，通過將小振動納入配方中，而不是將模擬分子視為剛性分子。正式推導了具有定義的幾何形狀和振動的兩個分子之間的勢能和力方程，並將其與以前的模型進行了對比。由於其對稱性和簡單的振盪模式，巴克敏斯特富勒烯被用於研究新模型的準確性。通過用參數的多項式函數近似由振動引起的變化，可以實現粗粒度電勢與完整原子電勢曲線的擬合。新方法可以對振動進行精確建模，並通過完整的原子模擬和其他粗粒度模型進行了驗證。還探討了系統動力學的溫度和振盪依賴性。
- 學位論文
此研究主要是使用碳纖維布作為軟性超級電容的電極，使用氮氣電弧式常壓噴射電漿在基板溫度520℃將碳纖維布表面處理30秒後，網印塗覆上還原氧化石墨烯-聚苯胺-殼聚醣的奈米複合材料，再使用氬氣介電質放電噴射電漿，在不同處理次數與基板溫度40℃下，對表面材料進行改質，最後均勻塗覆上凝膠態硫酸電解液，製作成一組超級電容。另外，亦有研究以發泡鎳與纖維素紙作為基材之超級電容。經由掃描式電子顯微鏡 (SEM)，可以觀察到還原氧化石墨烯、聚苯胺、殼聚醣的奈米複合材料皆均勻分布在碳纖維布上，而由X-射線繞射儀 (XRD)與拉曼光譜儀 (Raman spectroscopy)觀測到在氬氣介電質放電噴射電漿處理後，材料本身之結構皆沒有明顯的改變。由X-射線光電子能譜儀 (XPS)分析處理前後材料表面的化學組成，利用水接觸角儀 (WCA)測量後，可以發現到在氬氣介電質放電噴射電漿處理後，材料表面之親水性鍵結增加，使得親水性上升，可與凝膠態硫酸電解液有更好的接合，進而提升超級電容之容量。另外，亦有探討電漿處理與熱效應對於碳纖維布之親水性影響。在恆電流充電放電測量法 (Galvanostatic Charge-Discharge Test)與循環伏安法（Cyclic Voltammetry Test）下，可以得到在經過氬氣介電質放電噴射電漿處理後，超級電容具有較大之電雙層電容及法拉第電容，電容值皆提高了150 ~ 300%左右，而在機械式彎曲測試與長時間充放電的實驗下，軟性超級電容經過五百次曲率半徑5 mm的機械彎曲與1萬次充放電後，電容值沒有明顯的降低，顯示出軟性超級電容具有良好的機械穩定性和長時間充放電穩定性。經由此研究的結果顯示，在沒有給予樣品加熱處理下，單純以低溫(~40°C)氬氣介電質放電噴射電漿的高反應性離子，便可以改變碳纖維布上還原氧化石墨烯-聚苯胺-殼聚醣複合材料的性質，使軟性超級電容之性能有進一步的提升。
- 學位論文
鋰金屬電池與現今被廣泛地使用在3C產品上的鋰離子電池不同的地方在於將電池中的負極材料由石墨轉換為能夠提供更高能量的鋰金屬，因此理論上相較於鋰離子電池能夠提高2∼5倍的能量密度。然而，鋰金屬電池至今仍未商業化的關鍵點在於電池反覆充放電時鋰在負極表面上的不均勻沈積。此種現象將會嚴重影響電池中固態電解質界面(Solid Electrolyte Interphase, SEI)的穩定性，導致在負極表面上會產生樹枝狀的枝晶（dendrite），甚至可能造成電池內部短路而有爆炸的危險。現今鋰離子電池經常使用碳酸乙烯酯(ethylene carbonate, EC)和碳酸二乙酯(diethyl carbonate, DEC)作為電池內部的電解液系統，但是當我們將此電解液系統沿用在鋰金屬電池上會發現電池的固態電解質界面並不穩定，因此找尋適用於鋰金屬電池的電解液系統成為了迫切的問題。近年來，有研究團隊發現當電解液系統中含有氟代碳酸乙烯酯(fluoroethylene carbonate, FEC)與硝酸鋰(lithium nitrate, LiNO3)能使電池在充放電過程中形成穩定的固態電解質界面，進而有效地抑制枝晶的生長。本論文使用能夠考慮化學反應的反應力場(Reactive Force Field, ReaxFF)模擬固態電介質界面(SEI)在傳統EC/DEC、EC/DEC/LiNO3、EC/DMC/LiNO3以及FEC/DMC/LiNO3此四種不同的電解液系統中之生成情形，並且將四種樣本分為前二與後二兩組以便有效地研究LiNO3與FEC如何個別影響固態電解質界面的機械穩定度。我們針對這四種固態電解質界面(SEI)分別進行拉伸試驗並量測其韌性值來驗證電解液系統中的成份與固態電解質界面的材料行為之間確實存在著關聯性。經過模擬結果顯示加入LiNO3添加物將會使得所生成之固態電解質界面具有更多有機物成份，使其延展性提升。而若是將電解液系統中之EC分子替換為FEC分子將能夠同時提升固態電解質界面有機物與無機物之成份，使其機械強度與延展性獲得大幅提升。本論文提供了一個新觀點來探討鋰金屬電池內固態電解質界面的機械穩定度與其對於枝晶生長的抑制機制。
- 學位論文
免疫細胞療法可以被廣義的定義為疾病的治療方法，而近年來免疫細胞療法漸漸被視為治療癌症的革命性方式。本研究將Lentivirus（慢病毒）與自然殺手細胞的傳統實驗室進行方式，結合微流道晶片技術，進行細胞活性與 DNA 表現與慢病毒感染自然殺手細胞的的測試與實驗，使用DNA活性染劑：（7-AAD 7-氨基放線菌素D、7-Aminoactinomycin D）染細胞的DNA與利用其表現的綠色螢光蛋白（ Green fluorescent protein, GFP）來分析旨在改善其良率。 而在應用層面上，本研究中的微流道晶片，為 了讓細胞表現特定蛋白質，慢病毒載體基因傳遞需要進入有興趣的細胞，透過在微流道晶片的結構設計，讓慢病毒和自然殺手細胞先接觸，讓病毒將特定的DNA帶入自然殺手細胞的細胞核內，沿著流場方向流動，由連續相－油一起被包裹在液滴內，此時大量增加了彼此接觸的表面積、擴散距離縮短，達到單位體積內病毒濃度增加和實驗時間減少的目的。微流道材質為PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯），由雷射雕刻機和熱壓機製造晶片，結 構設計採用聚焦流動的型式生成液滴，減少液滴與壁面的接觸，能避免考慮壁面疏水性的問題，維持實驗的穩定與重複性。 流式細胞儀（flow cytometer）被廣泛的應用於生物的醫學研究與分析，可以分析、紀錄流動狀態的細胞和發射螢光信號，用於分析細胞的活性、顆粒狀態和反映其生物學特性等。本研究於點狀分析圖（Dot Plot）中觀測細胞的活性與表現的綠 色螢光蛋白分佈，實驗在經過微流道晶片後，持續培養若干小時後，觀測其活性與感染狀況 。