中原大學應用數學系學位論文
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潛類別模型概念簡單、容易了解。潛在類別參數的傳統估計方法有最大概似估計、EM 演算法。本文將使用WinBUGS軟體，利用蒙地卡羅馬可夫鍊的方法去估計潛在類別參數及條件機率，並將其應用於中原大學101年下學期微積分第一次會考成績的分析。
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求解模糊關係的層次樹是近年來學者們相當關注的研究和應用主題，因為透過此樹形圖即可清楚的明瞭模糊關係之階層性的分群結果。目前大部分架構在模糊關係上的分群方法都是根據其隸屬度函數為實數值的型態。然而，在人類複雜的感官世界裡，使用 實數值型態的隸屬度函數實不足於充分地表達人們對事物認知的不確定性與混淆性，解決此一問題的方法是將實數值隸屬度函數擴充為區間值的型態。因此，在本篇論文中，我們首先利用區間值型態的隸屬度函數將模糊關係推廣至區間值型態的模糊關係，然後據此發展出一個架構在區間值之 T 遞移模糊聚類演算法，並透過兩個實例驗證了此演算法能有效合理的呈現適切之分群。最後，以台灣各級大學工學院之分項績效評鑑指標整合作為實務的應用，我們提供台灣評鑑協會(TWAEA)各個不同層次的關係標準下模糊聚類之建議，此一結果獲得該協會委員相當的認同。透過種種不同的案例，證實了本文所提出之聚類演算法是求解區間值型態模糊關係的層次樹之好工具。
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Banach 空間值函數的乘算子是調和分析中的一部份，調和分析簡單說就是在拓樸群上的傅立葉分析，最初的觀念是來自於三角級數並且用以解決熱傳導的問題，至於乘算子的概念則是來自於傅立葉級數，文章主要以拓樸群為出發點，進而討論一些關於拓樸群的性質以及對偶群的性質，文章中主要可以分成三部分，最後的目的則是如何用函數空間去刻劃乘算子空間。
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摘要 現在是一個科技不斷創新的時代，所有的企業都需要電子商務的技術，一個e化的時代中，將浪費資源的紙本作業轉變成環保的電子表單，已經是各大企業所不可或缺的一種技術。各企業對於客戶服務也越趨重視，提升客戶對企業的滿意度與信任感是各企業都希望不斷進步的目標，再加上網際網路的方便，許多事情可以不需要出門便可以辦妥並受到完整的售後服務，才是讓客戶滿意的最佳方法，表單電子化與自動化工作流程已經是多數企業所需求的技術了。 利用SharePoint平台作為電子表單與外部網站的連繫平台，將外部網站所收集到的資訊傳送至內部平台並產生新的InfoPath電子表單，且自動進行工作流程，將工作轉交給各部門負責處理，可以為客戶省下出門的時間，並為企業內部紙本作業傳遞的時間大大節省，並將資料存入資料庫進行統計整理，為下一次研發的新產品提供許多資訊。
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癌症已連續23年高居國人十大死因首位，以肺癌的死亡率增加最為快速，肺癌患者之所以快速增加的原因除了一般衛生保健的進步降低了人們死於傳染病的機會，因而將人類壽命延長到癌症的好發年齡之外，抽菸與空氣污染實位重要的致癌因素。在2001年至2003年癌症的門診與住院費用，每年約110億元，其中抗癌藥物的花費，包括化學治療、荷爾蒙療法和支持療法在內，每年約為十六億五千萬元，化學治療約為十三億八千萬元，其中以肺癌的化學治療所花費的醫藥費為最高。 臨床實驗分析如果有患者未達成整個病程(duration)，則會涉及設限資料(censored data)，因此在本研究中，對於肺癌患者的追蹤調查過程中，資料設限是時常碰到的問題，在此利用直接估計法(Direct (Lin) method)，對於肺癌的醫療花費與生存機率加以分析。
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摘要 傳統的經濟生產批量(EPQ)模型是假設補充生產所需的原物料為及時的，而且相關費用僅包括生產作業成本、成品的存貨持有成本以及購買原物料的成本。但對於一個公司的管理者而言，還有一項成本問題是必須列入考慮的，那就是原物料的存貨持有成本。因為一般來講，若在週期開始時，即將所需的原物料一次購入，則原物料的存貨持有成本就會產生，所以將原物料的存貨持有成本加入相關總成本中，如此才算合理。此研究的主軸是將原物料的存貨持有成本加入經濟生產批量模型中，以此為基礎發展出新的模型結構，然後再依加入的變數後，各算出每一個模型的最低的相關總成本。 另外加入其他的變因有:成品是不良品或損耗性商品，以及用現值的觀點甚或隨機過程去討論衍生出來的經濟生產批量模型，讓模型與現實生活更加貼近一些。 對於環保問題，在近些年被熱烈地討論與重視，將來也仍然是重要課題。所以為了因應此問題，在原物料的部分將試著改用回收性原物料來取代新的原物料，以降低對環境的衝擊並增加在商業上的競爭力，所以此研究主要是以回收性的原物料為主，然後計算出模型的最佳相關總成本。 關鍵字: 存貨經濟生產批量(EPQ)、原物料、回收性、不良品、損耗性商品、現值、隨機過程
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Moodle平台是現今很常被使用的學習管理系統( Learning Management System, LMS)，在國外和台灣的很多大學都已經在使用了，但在國中使用的普及率仍不是很高，尤其是應用在國中數學上更是寥寥無幾，大致的原因可能是和數學符號及算式在數位學習平台上的呈現不易以及無法在平台上讓教師和學生有更多的互動有關。 因此我們想藉由這篇論文來探討：如何將國中數學應用在Moodle學習平台上，以及如何增加教師與學生之間在Moodle平台上的互動。此外，我們也大膽的嘗試去做國中數學平台的整體設計。 我們的研究結果發現：藉由一些插件能夠讓國中數學在Moodle平台上的教學更加順暢，而測驗的回饋和插件的運用對於師生之間有了更好的互動。值得一提的是，我們在製作整個平台的過程幾乎沒有花費半毛錢，但卻完全可以媲美商業平台。
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最近幾年,分數微積分的各種算子(即任意實數或複數階的微分與積分計算方法)已實際在許多科學與工程不同領域上被研究與應用。 很多作者已經證明出分數微積分在許多二階與高階線性常微分、偏微分方程特解推理的有用性。本論文是推廣相關的柯西尤拉微分方程求其特解與應用。 對於分數微積分在線性常微分、偏微分方程在二階與高階推理的有用性,本論文亦用了分數微積分的方法再加上微分分數次數的拉氏轉換與負二項式定理以及反拉氏轉換的方法來求出特解。 目前仍然未解的波動偏微分方程之柯西問題,其初始條件為函數值時,我們亦可使用分數微積分的方法得到的結果與用傳統變數分離方法所得的結果相同,若再加上邊界條件可利用傅立葉級數方法求得特解。
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本篇論文共分四部份。第一部分我們在完備廣義測距空間上介紹兩個收縮函數: 弱收縮函數與 弱收縮函數，並限制在這兩弱收縮函數條件下去探討週期點存在定理。第二部分我們在完備偏測距空間上探討在廣義 梅厄-基勒類型收縮函數條件限制下的定點定理。第三部分我們在偏序測距空間上受多個函數限制條件下去討論定點定理。最後一部分則是在強梅厄-基勒類型函數條件限制下，我們介紹sMK-G-循環映射, sMK-K-循環映射與sMK-C-循環映射，並在這三種循環映射條件下，去探討最佳鄰近點定理。而我的論文結果推廣和改進許多文獻上的最佳鄰近點定理與定點定理。
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時間序資料是依事件或資料發生的先後次序排列的一群統計數據，時間序分析的目的在於觀察及分析過去的資料，時間序資料研究最基礎的問題在於從交易記錄中尋找有趣的順序性樣式(Sequential Pattern)，而時間序資料探勘是在時間序資料庫中尋找相似的循序樣式，或是於時間序資料庫中進行相似性的查詢；如在氣象資料中尋找符合某相似(循序)樣式的記錄、電信網路的警報分析、在疾病資料中探勘時間序樣式等。為此，我們想到使用聚類方法將相似的時間序資料進行聚類，藉此分析相似的循序樣式。在本文中我們使用相關係數加上階層法(hierarchical)來辨識時間序數據的圖形變化，並使用權重相關係數來修正相關係數使其分辨圖形的能力增加，並模擬了幾種常見的時間序類型數據進行分類，最後我們建議在聚類時間序數據上使用權重相關係數階層式聚類法。