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探討多變量伯努利分配

二元變量之聯合機率分配有許多設定方式，如 Bahadur (1961) 使用相關係數、 Bishop 等人 (1975) 所提的對數線性模型， Diggle 等人 (2002) 使用勝算比。當所要描述的資料為不同時間點之二元狀態的關聯性時，利用馬可夫假設， Bishop 等人 (1975) 使用移轉機率來設定二元變量之聯合機率分配。在一階馬可夫假設下，本論文探討這些多變量伯努利分配的關聯性，及其最大概似估計量的推導方式與估計量對應的漸進性質。

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時間數列模型在原油價格預測之比較分析

近期原油價格的波動起伏不定，時而增漲時而下跌，然而油價又與我們的生活息息相關，油價的變動往往也牽動著物價的改變，進一步影響著我們日常生活所需，因此事先了解油價的變動趨勢，將有助於相關政策的研擬。據此，本文主要研究目的在於比較分析幾個時間數列模型，試圖找出一個用來預測原油價格的較佳模式，同時進行未來幾年的油價預測。首先，整合過去國內外關於原油價格預測的方法，包含ARMA模式、ARFIMA模式、GARCH模式家族和Markov Switching模式等，利用原油價格的月資料，進行實證分析，比較分析各模式的預測能力，提出一個較佳的預測模式，作為後續預測的基礎。 研究結果發現，配適WTI原油價格的最佳模式為AR(2)- GJR-GARCH(1,1,1)模式，其次依序為具有長期記憶性質的ARFIMA(1,d,0)模式、AR(1)-GJR-GARCH(1,2,1)模式和MS(2)-AR(1)模式；在Brent原油價格所配適的模式中，最佳的預測模式為AR(1)-GARCH(1,1)模式，其次依序為AR(1)-GJR-GARCH(1,2,1)模式、MS(2)-AR(1)模式和 ARFIMA(1,d,0)模式；而Dubai原油價格則是選擇配適具長期記憶性質的ARFIMA(1,d,0)為最佳的預測模式，其次依序為ARMA(2)-GARCH(1,1)模式、AR(2)-GARCH(1,1)模式和MS(2)-AR(1)模式。根據前述各原油價格較佳的配適模式預測未來半年WTI、Brent和Dubai三種原油價格皆有上升的趨勢。

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二元偏斜常態測量之兩階段管制圖經濟設計

在很多的實例中, 需要花費較高的成本來監控主要的品質特性,我們稱之為主要監測變數, 但是監控其替代變數則較具有經濟效益。為了處理使用不對稱性的主要監測變數及替代變數所建構之兩階段管制圖, 我們考慮服從二元偏斜常態分配的製程變數。當主要監測變數和替代變數間的關聯可被明確闡述時, 監測主要變數之管制圖可替代為交替監控主要監測變數或是其替代變數的管制圖。本論文將在兩階段管制圖設計和使用馬可夫鍊逼近法的經濟設計的架構下, 探討主要變數和替代變數服從二元偏斜常態分佈的情況。

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探討參數化區間型象徵性資料的最大概似估計法

在全球資料總量以倍數成長的二十一世紀，創新的統計科學與資訊科技方法蓬勃發展，說明大數據的時代來臨。為處理大量數據與整合數據， Diday (2006) 提出象徵性資料分析 (Symbolic Data Analysis)，其資料特徵為每個觀察值表示一個類別或群體，稱為象徵性觀察值 (Symbolic observation) 或概念 (Concept)。因為每個象徵性觀察值包含複數個觀察個體，象徵性資料中變數所涵蓋的是一個較複雜的資料結構。使用參數化方式， Le-Rademacher 與 Billard (2011) 討論區間型象徵性資料與直方圖型象徵性資料參數的最大概似估計方法，但其參數化設定是直接假設區間型象徵性資料服從母數族，而非推論原始資料的參數。假設原始資料服從特定分配，本論文推導出傳統資料轉變成象徵性資料型式的參數分配，利用最大概似估計法來推估原始資料的參數分配，最後以蒙地卡羅模擬討論不同參數分配及不同轉換方式參數估計的表現。

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半競爭風險資料下的韋伯迴歸模型

本篇論文探討韋伯迴歸模型的半競爭風險資料之風險函數與概似函數估計法。半競爭風險資料分為非終端事件與終端事件，非終端事件會受到終端事件所影響造成相關設限。我們假設病人疾病復發為非終端事件，而病人死亡為終端事件。將資料依照死亡前是否發生疾病復發分為兩組，其中，復發與否之機率服從羅吉斯迴歸模型，死亡前復發組和復發前死亡組之風險函數皆服從韋伯分配。我們依照上述條件模擬生成半競爭風險資料，並使用概似函數估計法探討參數的偏誤、標準誤、均值標準差及覆蓋率。

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2007-2009金融危機之資本結構調整

近年, 許多文獻指出宏觀經濟條件為分析企業的融資決策, 以及資本結構調整行為的重要因素。本研究分析了最近一次2007-2009年的金融危機, 是否影響權衡理論對資本結構實行。本研究發現企業在金融危機時, 調整他們之資本結構走向目標槓桿比率速度較慢, 特別對於過度舉債之公司。此外, 我們發現在金融危機時, 過度舉債之企業偏好還債, 使其槓桿降低。因此, 在金融危機時, 當過度舉債之企業面臨較少的現金持有量與較差的營運表現時, 金融危機對調整速度的影響更不利。本篇研究顯示, 資本結構調整機制在金融危機時, 企業的財務靈活性之重要性。

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分層多階段集群隨機抽樣設計下參數估計之變異數研究

抽樣調查教科書討論之參數變異數估計值公式有分層抽樣、群集抽樣、二階段群集抽樣等，較少提及多階段抽樣程序之參數變異數估計，本研究以中央研究院人文社會科學中心『華人家庭研究計畫』RI1999問卷調查資料，去探討多階段抽樣程序之參數變異數估計，此計畫抽樣方式使用多階段分層群集抽樣，將台灣分成九大區域，接著各區域內以鄉鎮分群，採集群隨機抽樣，抽中的鄉鎮再以村里分群，以集群隨機抽中的村里再抽出受訪者，其參數估計的變異數須符合多階段分群集抽樣方式之參數變異數公式。母體採用1998內政部戶政司鄉鎮市區（或村里）單一年齡人口數。本研究將討論三種群推估母體參數估計式的變異數公式，比較其差異。

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偏斜分佈之分層模型研究

我們探討來自發育神經毒的偏斜常態資料之劑量反應模型, 在分層的結構下推導出反應的非條件分配, 並且探討來自同一窩的樣本內相關性問題, 最後利用最大概似估計法去估計模型的參數, 並觀察相關係數會對這個模型的影響。

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過度自信經理人與資本結構調整

近年來許多文獻指出經理人的財務策略將會受限於目標資本結構，並且將資本結構調整至目標。此研究致力於探討過度自信經理人如何隨著時間逐漸地將槓桿調整至目標。我們發現在過度舉債的公司而言，過度自信將會加速調整資本結構的速度，然而，我們沒有證據顯示對於舉債不足的公司，過度自信與調整速度之間是否存在關聯性。我們還發現這些過度舉債且過度自信的公司只有在他們擁有很好的成長機會或是景氣繁榮時，才會加速資本結構之調整。除此之外，由於過度自信的經理人喜好投資，即便現金增資的成本對他們而言可能較高，他們還是傾向利用現金增資來降低負債比而不是直接的還債。這些結果都指向在計算最適資本結構且面臨財務策略選擇時，過度自信的因素都應該納入考量，尤其是在過度舉債的公司。

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樣本配置方式在子母體參數估計的比較分析-以台灣公務調查統計為例

一般而言市場調查結合分層隨機抽樣在進行樣本配置時通常只著重於整個母體參數估計的精確度，未將子母體參數估計的精確度列入考量。當我們要顧及每個子母體也達到一定的精確度時，樣本該如何進行配置是本文研究重點。本文旨在探討同時考量每個子母體的參數估計要達到一定的精確度時，該如何進行樣本配置。首先彙整過去文獻上使用的樣本配置方法，包含一般較常使用的比例配置、黎曼配置以及Wesolowski (2015) 提出的dual approach三種樣本配置方式。進而以民國102「年低收入戶及中低收入戶生活狀況調查」為例，說明以上三種配置方式在此案例之應用及配置結果，並就理論面對這三種樣本配置方式進行比較分析。研究結果顯示dual approach配置方式較比例配置及最佳配置的結果來得好，因dual approach的樣本配置方式除了可以達到整個母體參數估計精確度的要求外也同時滿足子母體參數估計的精確度條件。