本研究的目的在於探究現職數學教師對教導數學歸納法的意見。研究對象為台北區公私立高中數學教師，研究以問卷調查的方式進行，問卷的設計則參考相關文獻、高中教師以及專家的意見而成，共分為對課程安排的建議、對數學歸納法的內容知識、及對學生學習該法的困難的了解等三個層面進行提討。調查結果發現大部份教師對學生學習該法時所遭遇的困難有所了解，並可估計出過去所教過的學生中，其對數學歸納法之了解的程度。這些資料顯示出數學歸納法對高一學生有若干程度上的困難。此外，教師們對該法的內容知識亦有一定程度的掌握，惟有部份教師對歸納法與數學歸納法之的差別有所混淆，且在符號表徵與推導步驟上的用詞上有欠嚴謹的情況。最後整合研究之結果與文獻的意見，為教師及教材編寫者提供一些教導該法的建議。
本文主要是以簡諧振子、弦線和空氣柱的振動為例，以較初淺的理論探討這些系統中的諧振或駐波振動、共振現象及兩者間的關係，以闡明這些振動系統的異同，並進而澄清一些可能的誤解。此外，弦線和空氣柱的自然振動頻率，其數目不止一個，故在兩共振頻率之間會出現反共振的現象，本文也一併介紹，以供高中物理與大學普通物理教學之參考。
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