新結點佈置法之SCM於薄板分析

Analysis of Plates Using SCM with a New Collocation Method

陳昇元(Sheng–Yuan Chen)

指導教授 ： 吳賴雲

共同指導教授 ： 鐘立來

國立臺灣大學/工學院/土木工程學研究所/碩士(2008年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2008.00871

摘要

現今大量的薄板元素已運用於實務之中，故我們有致力於其力學行為探討之必要，以求其更精確穩定之分析，而使工程結構物無論在使用上與安全皆達無虞之要求。因各類彈性薄板的穩定問題已不可避免，故彈性薄板各類邊界支承形式求解之簡易性、普遍性、與精確性也逐漸受到人們所重視。
目前已有很多學者對彈性薄板之穩定靜定問題進行切實有效的研究，但其所用方法過程繁瑣且其結果不甚精確。本文更提出SCM數值求解方法，對於薄板之橫向荷載及各類邊界條件加以模擬推算。
本文以Spline function為出發點，並配合結點佈置(Collocation)的方式，發展出SCM(Spline Collocation Method)應用於薄板的力學分析。文中之SCM於薄板分析將創用一套新的2D結點佈置方法，來求解矩形薄板的問題，並導入各種不同外加載重與邊界條件，以測試其應用範圍，此法大大增加其運算速度且可增加其實用性；並使其解都能達到工程上所要求的誤差範圍之內，而終能確認SCM為一種具有高準確性、便捷性與可應用性的數值方法，是為本文的宗旨。

關鍵字

土木 ； 數值分析 ； 薄板 ； 吳賴雲 ； 陳昇元

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SCM ； plate ； civil ； analysis ； collocation

參考文獻

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