N=2超對稱共形場論的分類

Classification of N=2 Superconformal Field Theory

陳家煒(Chia-Wei Chen)

指導教授 ： 細道和夫

國立臺灣大學/理學院/物理學研究所/碩士(2017年)

https://doi.org/10.6342/NTU201700849

摘要

這篇論文總結了如何運用Seiber-Witten 曲線定義N=2 超對稱量子場論真空態上的低能量有效理論，同時分析在形變之下代表著不同真空的模空間構造如何變化。為了介紹基礎的概念，引進SU(2)規範場論的例子來描述以上的分析。同時介紹了另一種從超弦理論中的F-理論中推導出N=2 超對稱規範場論的方法，以另一種角度分析真空的模空間構造，並且能找到對應其幾何構造的ADE-奇異點。這些奇異點等效上定義了局域的模空間構造，並且分類出7種對應於共形場論的奇異點。反過來以共形對稱的真空模空間來定義出秩1超對稱共形場論，並且加以自然條件來尋找出可能存在的共形場論。這些共形場論是強耦合的理論，並不持有拉格朗日量來描述其下的物理性質，微擾理論無法用於分析此種場論。僅有其味對稱性及特定的非微擾量可以被分析出來。

關鍵字

Seiberg-Witten 曲線 ； N=2 ； 共形場論 ； Coulomb branch ； F-理論 ； Argyres-Douglas 理論

並列摘要

I study low energy theory on Coulomb branch of N=2 theory using Seiberg-Witten curves and SW differential. Various generalization of curve for rank 1 gauge theories have been found for decades. A series of non-Lagrangian interacting N=2 SCFT with ADE type global symmetry has been predicted and corresponding curves are constructed. I review on basic ingredients used to analyse N=2 SU(2) gauge theory where Seiberg-Witten curve will be introduced. I also review rank-1 Argyres-Douglas theories and string theory approach to N=2 gauge theory. Finally I will review the classification of N=2 rank 1 SCFTs using geometric constraints and relevant deformations.

並列關鍵字

Seiberg-Witten curve ； N=2 ； conformal field theory ； Coulomb branch ； F-theory ； Argyres-Douglas theory

參考文獻

[1] Luis Alvarez-Gaume and S. F. Hassan. Introduction to S duality in N=2 supersymmetric gauge theories: A Pedagogical review of the work of Seiberg and Witten. Fortsch. Phys., 45:159-236, 1997.

[2] Philip Argyres, Matteo Lotito, Yongchao L, and Mario Martone. Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs I: physical constraints on relevant deformations. 2015.

[3] Philip C. Argyres and Michael R. Douglas. New phenomena in su(3) supersymmetric gauge theory. Nuclear Physics B, 448(1):93 - 126, 1995.

[4] Philip C. Argyres, Matteo Lotito, Yongchao L, and Mario Martone. Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs II: Construction of special Kahler geometries and RG flows. 2015.

[5] Philip C Argyres, M Ronen Plesser, Nathan Seiberg, and Edward Witten. New n= 2 superconformal field theories in four dimensions. Nuclear Physics